Part 1 題解
題意
給出一個長度爲N(≤300000) 的數列ai ，再給出M 個詢問，每個詢問是形如(x,y) 的形式，你需要輸出ax+ax+y+ax+2y+...+ax+ky 的和，其中x+(k+1)y>N 。
分析
PS：這道題的做法是對大小進行分塊
對於每個詢問，首先我們想到的方法是依次將ax ，ax+y ，…，ax+ky 來相加。
但是這樣會TLE。
我們應該想一下出現超時的原因，並從這方面加以改進。
超時的原因：y 可能非常的小，加的次數非常的多。
那麼我們可以設一個數T=H(n) ，即T 是n 的一個函數。
對於y>T ，直接使用上述方法，時間複雜度爲O(n2T) ；
對於y<T ，要想出另外一種方法。
y 小帶來的特殊性就是可以存儲下來預處理而不使空間太大。
我們先預處理出ans[x][y] 表示詢問(x,y) 的答案。
具體的做法是枚舉每一個y ，然後將x 從大到小枚舉遞推答案，則有：
ans[x][y]=ans[x+y][y]+a[x] 。
預處理的時間複雜度爲O(nT) ，查詢一次的複雜度爲O(1) 。
所以總的時間複雜度爲O(nT+n2T) 。
當nT=n2T 即T=n√ 時，取得最小值。
所以總的時間複雜度爲O(nn√) ，空間複雜度爲O(nn√) 。
Part 2 變式一
題目
給出一個長度爲N(≤300000) 的數列ai ，再給出M 個操作：
① A x d：將ax 加上d ；
② Q x y：詢問ax+ax+y+ax+2y+...+ax+ky 的和，其中x+(k+1)y>N 。
分析
在原題的基礎上，只需要對操作①進行維護即可。
對於操作① A x d：
首先將ax 賦值爲ax+d 。
然後考慮ax 的改變對於ans[i][j] 的影響。
我們枚舉j 。
對於相同的j ，所有k<i 且i 與k 關於j 同類。都有ans[k][j] 增大了d 。
不屬於這個類的，統計的時候也不會用到。
那就是——區間增值？
當然可以。
我們對每個T 開一個樹狀數組，對於操作A x d，枚舉所有的類1 到T ，然後將這個類的前x 位都增大d 即可。
當T=n√ 時，總的時間複雜度爲O(nn√logn) 。
