最長迴文串（Java實現）
題目：給定一個包含大寫字母和小寫字母的字符串，找到通過這些字母構造成的最長的迴文串。
在構造過程中，請注意區分大小寫。比如 “Aa” 不能當做一個迴文字符串。
注意:
假設字符串的長度不會超過 1010。
示例 1:
輸入:
"abccccdd"
輸出:
7
解釋:
我們可以構造的最長的迴文串是"dccaccd", 它的長度是 7。
我的思路是：
利用HashMap將字符串中出現的字符和出現的次數保存起來，根據迴文串的規律，奇數次的字符只能出現一次，然後構造了兩個ArrayList，一個用於存放奇數次的字符的次數，另外一個用於存放偶數次的字符的次數，根據三種情況：
- 既有奇數次字符，也有偶數次字符，如“abccccdd”，那麼兩個ArrayList肯定不爲空，oddList（奇數數組）中的元素爲[1,1]，evenList（偶數數組）中的元素爲[4,2]，根據迴文串的規律可知，最長迴文串的長度應該爲 [(1-1)+(1-1)+1]+[4+2]=7；
- 只有奇數次字符，如“bbb”，那麼evenList（偶數數組）爲空，oddList（奇數數組）中的元素爲[3]，根據迴文串的規律可知，最長迴文串的長度應該爲 3-1+1=3；
- 只有偶數次字符，如“bb”，那麼oddList（奇數數組）爲空，evenList（偶數數組）中的元素爲[2]，根據迴文串的規律可知，最長迴文串的長度應該爲 2.
代碼實現之：
package Day46;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
/**
* @Author Zhongger
* @Description 給定一個包含大寫字母和小寫字母的字符串，找到通過這些字母構造成的最長的迴文串。
* 在構造過程中，請注意區分大小寫。比如 "Aa" 不能當做一個迴文字符串。
* 注意:
* 假設字符串的長度不會超過 1010。
* @Date 2020.3.19
*/
public class longestPalindromeSolution {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(new longestPalindromeSolution().longestPalindrome("abccccdd"));
}
public int longestPalindrome(String s) {
if (s.length()<=0||s.length()>1010){
return 0;
}
HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {//利用HashMap將字符串中出現的字符和出現的次數保存起來
char c = s.charAt(i);
if (map.get(c)==null){
map.put(c,1);
}else {
map.put(c,map.get(c)+1);
}
}
int count=0;
Iterator<Map.Entry<Character, Integer>> iterator = map.entrySet().iterator();
ArrayList<Integer> oddlist = new ArrayList<>();
ArrayList<Integer> evenlist = new ArrayList<>();
while (iterator.hasNext()){
Integer value = iterator.next().getValue();
if (value%2==1){//奇數
oddlist.add(value);
}else {//偶數
evenlist.add(value);
}
}
if (!oddlist.isEmpty()&&!evenlist.isEmpty()){
for (Integer odd:oddlist) {
odd=odd-1;
count=count+odd;
}
count+=1;
for (Integer even : evenlist) {
count=count+even;
}
}
if (oddlist.isEmpty()){
for (Integer even : evenlist) {
count=count+even;
}
}
if (evenlist.isEmpty()){
for (Integer odd:oddlist) {
odd=odd-1;
count=count+odd;
}
count+=1;
}
return count;
}
}
雖然在LeetCode上AC了，但這顯然不是最好的解法：
本人比較菜，第一次是沒把問題考慮全導致錯誤。
來看看官網的解法：
方法一：貪心
思路
迴文串是一個正着讀和反着讀都一樣的字符串。以迴文中心爲分界線，對於迴文串中左側的字符 ch，在右側對稱的位置也會出現同樣的字符。例如在字符串 “abba” 中，迴文中心是 “ab|ba” 中豎線的位置，而在字符串 “abcba” 中，迴文中心是 “ab©ba” 中的字符 “c” 本身。我們可以發現，在一個迴文串中，只有最多一個字符出現了奇數次，其餘的字符都出現偶數次。
那麼我們如何通過給定的字符構造一個迴文串呢？我們可以將每個字符使用偶數次，使得它們根據迴文中心對稱。在這之後，如果有剩餘的字符，我們可以再取出一個，作爲迴文中心。
算法
對於每個字符 ch，假設它出現了 v 次，我們可以使用該字符 v / 2 * 2 次，在迴文串的左側和右側分別放置 v / 2 個字符 ch，其中 / 爲整數除法。例如若 “a” 出現了 5 次，那麼我們可以使用 “a” 的次數爲 4，迴文串的左右兩側分別放置 2 個 “a”。
如果有任何一個字符 ch 的出現次數 v 爲奇數（即 v % 2 == 1），那麼可以將這個字符作爲迴文中心，注意只能最多有一個字符作爲迴文中心。在代碼中，我們用 ans 存儲迴文串的長度，由於在遍歷字符時，ans 每次會增加 v / 2 * 2，因此 ans 一直爲偶數。但在發現了第一個出現次數爲奇數的字符後，我們將 ans 增加 1，這樣 ans 變爲奇數，在後面發現其它出現奇數次的字符時，我們就不改變 ans 的值了。
class Solution {
public int longestPalindrome(String s) {
int[] count = new int[128];
for (char c: s.toCharArray())
count[c]++;
int ans = 0;
for (int v: count) {
ans += v / 2 * 2;
if (v % 2 == 1 && ans % 2 == 0)
ans++;
}
return ans;
}
}
複雜度分析
時間複雜度：O(N)O(N)，其中 NN 爲字符串 s 的長度。我們需要遍歷每個字符一次。
空間複雜度：O(S)O(S)，其中 SS 爲字符集大小。在 Java 代碼中，我們使用了一個長度爲 128 的數組，存儲每個字符出現的次數，這是因爲字符的 ASCII 值的範圍爲 [0, 128)。而由於題目中保證了給定的字符串 s 只包含大小寫字母，因此我們也可以使用哈希映射（HashMap）來存儲每個字符出現的次數，例如 Python 和 C++ 的代碼。如果使用哈希映射，最多隻會存儲 52 個（即小寫字母與大寫字母的數量之和）鍵值對。