HashTable的拉鍊法的數組實現

哈希表又稱散列表，是一種通過鍵值映射到值的數據結構，具有查找快速的優點。

哈希表的基本思想是：

1.以結點的關鍵字k爲自變量，通過一個確定的哈希函數H，計算出對應的函數值H(k)，作爲結點的存儲位置並將結點存入。

2.順序查找、折半查找、樹的查找是建立在比較基礎上的查找，而哈希表的查找是直接查找。

但是對於一個確定的哈希函數H，其對於所需存儲數據計算所得的H(K)可能是相同的，這就是哈希表的衝突，即若某個哈希函數H對於不同的關鍵字得到相同的哈希地址，稱爲衝突。

衝突舉例：

比如對於已有關鍵詞序列（14，23，39，9，25，11），構造hash函數H爲H(K)=K mod 7，通過hash函數建立含6個元素的hash表，如下：

14

23 9

39 25 11

其中23和9，39和25以及11衝突，應對這種衝突，哈希表有多個處理方法，比如開放定址法，拉鍊法，再哈希法……，這裏介紹的是拉鍊法。

我們先來看看常規的拉鍊法，常規的拉鍊法可以理解爲數組與多個單鏈表的結合，有點類似圖中的鄰接表。它是將所有哈希函數值相同的結點鏈接在同一個單鏈表中。若哈希函數的值域爲0到m-1，將散列表定義爲一個由m個頭指針組成的指針數組HT[m]，凡是散列地址爲i的結點，均插入到以HT[i]爲頭指針的單鏈表中。

例如給出關鍵詞序列（19,14,23,01,68,20,84,27,55,11,10），hash函數爲H(K)=K%13，其構造的拉鍊法hash表如下圖：

其中哈希表的數據只存在其指針數組所引出的單鏈表中。

我要講的哈希表的數組實現也是基於拉鍊法，但是它是不創建單鏈表的，即所有的數據都存在一個數組中，它的思想類似圖的存儲結構中的鏈式前向星，不懂鏈式前向星的可以自行百度，但是對本文沒有閱讀障礙。
首先我們觀察一下上圖用常規拉鍊法所造出的哈希表，它有13個由頭結點組成的數組，以及和關鍵詞序列數目相同的節點，那麼我們不妨創建一個由13個加與關鍵詞序列數目的數組，其中hash節點定義如下：

struct hashNode
{
    int key;//鍵值
    int value;//值
    int postion;//指示位置
};

其中postion用來存放數組下標，然後所定義的數組可以如下：

hashNode hashTable[24];//大小應定爲所插入元素個數的2倍

其中前13個類比哈希表的頭結點數組，後11個存放數據，然後將其全部節點的postion值都定義爲-1，表示其中還沒有存入數據：

memset(hashTable,-1,sizeof (hashTable));//偷了個懶

然後我們構造哈希函數：

int hashf(int key)//hash函數
{
    return key%11;
}

並且我們定義一個輔助變量cnt，將其初始化爲第一個存放數據的數組下標，現在是13；

int cnt=13；

當我們插入數據時我們先計算出它的hash值，比如第一個鍵值19，它的hash值是19%11=8，那麼我們查找哈希表的第8個節點，發現它的postion值爲-1，表明這個hash值還未插入數據，然後我們令這個節點的postion值等於此時的cnt值，再在cnt這個節點中裝入hash節點，再讓cnt++，這就是插入第一個未查找過的hash值的方法。那麼如果這個hash值不是第一次被訪問，比如我再插入一個關鍵詞爲8的哈希節點，那麼我們可以通過一個while循環，找到第一個表中節點postion值不爲-1的點，再重複插入操作，其代碼如下，其中hashlen值是構造hash函數用的：

void hash_insert(int key,int value,int hashlen,int &cnt)
{
    int pos=hashf(key,hashlen);
    while (hashTable[pos].postion!=-1)//當pos位上的hash表已經存儲了位置時，找到沒有存儲位置的hash表
    {
        pos=hashTable[pos].postion;
    }
    hashTable[pos].postion=cnt;
    hashTable[cnt].key=key;//cnt爲用於存儲hash節點最近的空節點的下標
    hashTable[cnt].value=value;
    cnt++;
}

那麼我們現在構建好了哈希表，下一步就是根據鍵值查找hash元素，我們可以先通過算出hash函數，然後對其節點開始遍歷，當該節點還有下一個指向的節點時，不斷的進行循環，除非該節點就是我們所需尋找的節點，其中有一個注意點，那就是頭結點的那個節點不應拿來比較鍵值是否相等，代碼如下：

int hash_search(int key,int hashlen)
{
    int pos=hashf(key,hashlen);
    while (hashTable[pos].postion!=-1)//pos>=hashlen是因爲hash表的前len個節點只存放位置，不存放數據
    {
        if (key==hashTable[pos].key&&pos>=hashlen)
            return hashTable[pos].value;
        else
            pos=hashTable[pos].postion;
    }
    if (key==hashTable[pos].key&&pos>=hashlen)
        return hashTable[pos].value;

    printf("無法找到\n");
    return 0x3f3f3f3f;
}

至於哈希節點的刪除，這件事就交給機智的你來完成了……
總的代碼：

//類似於hash表的拉鍊法實現
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

struct hashNode
{
    int key;//鍵值
    int value;//值
    int postion;//指示位置
};

hashNode hashTable[1000];//大小爲hashlen的2倍即可

int hashf(int key,int hashlen)//hash函數
{
    return key%hashlen;
}

void hash_insert(int key,int value,int hashlen,int &cnt)
{
    int pos=hashf(key,hashlen);
    while (hashTable[pos].postion!=-1)//當pos位上的hash表已經存儲了位置時，找到沒有存儲位置的hash表
    {
        pos=hashTable[pos].postion;
    }
    hashTable[pos].postion=cnt;
    hashTable[cnt].key=key;//cnt爲用於存儲hash節點最近的空節點的下標
    hashTable[cnt].value=value;
    cnt++;
}

int hash_search(int key,int hashlen)
{
    int pos=hashf(key,hashlen);
    while (hashTable[pos].postion!=-1)//pos>=hashlen是因爲hash表的前len個節點只存放位置，不存放數據
    {
        if (key==hashTable[pos].key&&pos>=hashlen)
            return hashTable[pos].value;
        else
            pos=hashTable[pos].postion;
    }
    if (key==hashTable[pos].key&&pos>=hashlen)
        return hashTable[pos].value;

    printf("無法找到\n");
    return 0x3f3f3f3f;
}


int main()
{

    memset(hashTable,-1,sizeof (hashTable));

    int hashlen=10,cnt=hashlen;//hashlen大小爲所需插入元素個數
    int key[10]= {2,3,1,4,13,21,31,10,11,19};
    int value[10]= {4,2,6,10,37,72,17,3,92,11};

    for (int i=0;i<=9;i++)
    {
        hash_insert(key[i],value[i],hashlen,cnt);//cnt與鏈式前向星的思路有點類似
    }

    for (int i=9;i>=0;i--)
    {
        int temp=hash_search(key[i],hashlen);
        printf("%d ",temp);
    }

    return 0;
}