離散數學 - 邏輯

1、同或  和 異或 的區別 :異或（xor）是一個數學運算符。它應用於邏輯運算。就是說兩個值不相同，則異或結果爲真。反之，爲假。

    同或是一個數學運算符。例如：真同或假的結果是假，假同或真的結果也是假，真同或真的結果是真，假同或假的結果是真。就是說兩個值相同，則同或結果爲真。反之，爲假。——簡稱同真，不同假。 同或符號爲⊙。

2、泥巴孩子難題 :某父親有一個兒子A 和 女兒B ，某日他們出去玩耍，回來後，父親發現他們額頭上有泥巴，就說你們當中至少有一個人頭上有泥巴。第一次問：你們知道自己頭上有泥巴麼？都回答不知道；第二問：你們知道自己頭上有泥巴麼？回答 知道。假設，兩個孩子，都只能看到對方頭上有沒有泥巴，不知道自己頭上有沒有泥巴。--來自離散數學及其應用。

     解釋： 首先至少有一個孩子頭上有泥巴，A 假設看到B 頭上沒有，那麼他就可以肯定自己頭上有；但是他回到不知道自己頭上有沒有，那麼他肯定是看到B 頭上有泥巴，所以他就不敢肯定自己頭上有沒有頭泥巴。同理分析B。

      那麼 第二次爲什麼知道呢，因爲在第一次回答之後，A 聽到B 回答不知道，那麼他就可以肯定B 之所以回到不知道是因爲可以看到自己頭上有泥巴，所以第二次問A 就知道自己頭上有泥巴。同理分析B。

     擴展 ：假設教室中有一羣孩子，假定有n個，其中有m個孩子臉上有泥巴。這些孩子能夠看到其他孩子臉上是否有泥巴，而看不到自己臉上是否有泥巴。老師進教室對他們說：“你們中有人臉上有泥巴；知道自己臉上有泥巴的人請舉手。”假定孩子們之間沒有信息交流，並假定他們都是邏輯學高手，能夠進行邏輯推理。當老師重複詢問多少遍，纔有孩子舉手說“知道”，並且有多少個孩子同時舉手？這就是著名的“臉上沾有泥巴的孩子”之謎（Muddy Boy Puzzle） 

    其中擴展問題 引用自 http://y.qiju.com/yizhichen/diaryshow.action?dry_id=678225

3、當論域中所以元素都可以一一列出來存在量化  與析取 。。。是一回事 。

4、找出這樣的正整數 ，他不是9個不同正整數的立方和 。

     簡單化，將9個整數的的範圍簡化爲1-20，那麼這樣整數的範圍就是 1 - ，依次生成可以有1-20 9個任意整數生成的數字，那麼剩下的就是不可以有9個正整數的立方和生成。