在刷去年noip集訓的題目時，遇到了一些還不錯的題目，小小的彙總一下。
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1.一個初始爲空的序列，給出n條信息，每一條信息讓你把某個數插入到指定位置，n<=300000，求最後的序列情況.
倒做，已知前導空位的數量，用zkw線段樹log（n）找到該位置。
2.給出一個長度爲n的數列，要求取其中一段，使其平均數大於等於給定的m，問方案數. n<=100000 m<=10000
將每個數減去m，問題轉化爲求有多少個區間的和大於等於0，離散樹狀數組即可。
3.n個數，選取若干個數，使得這若干個數的和爲m，數很大不能dp n<=40；
搜索前一半，再搜索另一半並與前一半hash計算方案。
4.給定一個無向圖，求一個生成樹，使得最大邊與最小邊之差最小。 V，E<=5000
利用kruscal 性質， 枚舉最小邊，裸做kruscal。
5.讓你求一個長度最小的遞增序列，序列的最後一項是n，除第一個數外，序列滿足每一個數都是令一個數的整數倍或令兩個數的和 n<=1000
數字1 是必須要的，從1開始搜索，擴展新的數，加上必要的可行性剪枝和搜索方法（只用當前最大的數和另外的數來相加擴展）。
6.給定一個數s，求一個數n，使得在序列1~n每一項前添加+/-，使得計算得到的值是s。s<=10^12
手算找出規律：n mod 4=3 or n mod 4=0 時，可以拼成0~n的所有偶數，否則可以拼成0~n的所有奇數；
先二分用等差數列求和公式逼近，在利用規律調整。
7.平面二維座標系中一些點，有一個直角邊爲A，B（A 垂直y軸，B垂直x軸）的Rt三角形，選取任意一個點爲該Rt三角形的直角頂點，問三角形最多覆蓋幾個點。
問題轉化爲三個偏序關係 x>=X, y>=Y, Bx+Ay>=BX+AY+AB
由於偏序關係的特殊性，不需要維護三個偏序，只要把點按照Ax+By排序，倒着插入，維護兩個樹狀數組，利用容斥原理即可。
8.給定一個矩陣，矩陣中有一些障礙，求該矩陣中有多少個子矩陣不包含任何障礙。
做每一行時，維護一個單調棧，棧中單調遞增的是每一列的到該行的延伸長度，並記錄棧中矩陣數量，加棧和彈棧時順便維護，並用這個值累加答案。
暫時就這些了。