面試OR筆試19——醜數

1 題目及要求

1.1 題目描述

只包含因子2、3和5的數稱爲醜數（Ugly Number），習慣上我們把1當做第一個醜數。求按從小到大順序的第n（n > 0）個醜數。

 

2 解答

2.1 代碼

bool isUgly(int n){
    while(!(n%2)) n /= 2;
	while(!(n%3)) n /= 3;
	while(!(n%5)) n /= 5;
    return n==1;
}

// 方案1
int getUglyNumber1(int index){
	if(index < 1) return 0;
	int n(0);
	while(index){
		++n;
		if(isUgly(n)) --index;
	}
	return n;
}

// 方案2, 需要額外空間,時間效率較高
int getUglyNumber2(int index){
	if(index < 1) return 0;
	int *pn = new int[index];
	pn[0] = 1;
	for(int k1(1),k2(0),k3(0),k5(0);k1<index;++k1){
		pn[k1] = min(2*pn[k2], min(3*pn[k3], 5*pn[k5]));
		while(2*pn[k2]<=pn[k1]) ++k2;
		while(3*pn[k3]<=pn[k1]) ++k3;
		while(5*pn[k5]<=pn[k1]) ++k5;
	}
	index = pn[index-1];
	delete[] pn;
	return index;
}