數據結構和算法 一般隊列和環形隊列

隊列

• 隊列是一個有序列表，遵循先入先出的原則；先存入隊列的數據，要先取出（出列）。後存入的要後取出（入列）。隊列特性簡述爲First-In-First-Out（FIFO）。
• 隊列結構可以來解決在排隊情形下的問題，但不要僅侷限於排隊系統之類的問題。在一些算法中能靈活地運用到隊列結構，其關鍵因素是其特性，FIFO。
• 隊列可以用數組或是鏈表來實現，數組實現更加具有難度，而且比較有代表性。這篇博客我們將介紹如何使用數組實現隊列。
  
• 圖示隊列是用數組實現的：

1. 隊列容量爲MaxSize 。
2. 隊列的頭部由front記錄，front指向頭部元素的前一個位置；rear記錄隊列尾部，rear指向尾部元素。front和rear是數組的下標。（注意，這裏非常重要也比較容易混淆，front不是指向頭部元素，而rear是指向尾部元素）。
3. 當元素入列時，rear數值加1；元素出列時，front數值加1。
4. 這裏顯然，該隊列有一個缺陷：當有MaxSize數量的元素出列時或rear爲MaxSize - 1時，無法再有元素可以入列。那麼這就是一個一次性隊列，實際應用不是很大。

環形隊列

前面我們瞭解到"一次性"數組的侷限性。現在我們來改造一下數組，通過取模運算把數組想象成一個環狀的數據順序存儲結構。

• 在改造之前我們來做一些規定，這些規定與前面隊列的規定有些區別，需要注意：

1. front指向數組的第一個元素，front初始值爲0；rear指向最後元素的後一個位置，初始值爲0（因爲環狀的特點，最後元素的後一個位置爲0）。
2. 數組可以儲存MaxSize個元素。

• 根據規定我們可以得出幾個結論：

1. 當（rear + 1）% MaxSize == front時隊列滿。
2. 當rear == front隊列空。

• 代碼實現：

public class CircleQueue {
    private int MaxSize;
    private int [] array;
    private int front;
    private int rear;

    public CircleQueue(int MaxSize){
        this.MaxSize = MaxSize;
        this.array = new int [MaxSize];
        front = 0;
        rear = 0;
    }

    /**
     * Judge if the array is empty.
     * @return, a boolean value
     */
    public boolean isEmpty(){
        return this.front == this.rear;
    }

    /**
     * Judge if the array is full.
     * @return, a boolean value
     */
    public boolean isFull(){
        return (this.rear + 1) % this.MaxSize == this.front;
    }

    /**
     * Make a new element queue in.
     * @param element, new element which queue in to the array.
     */
    public void queueIn(int element){
        if(!isFull()){
            //把當前入列元素放入rear位置
            this.array[this.front] = element;
            return;
        }
        //rear向後移動一個位置，這裏的取模運算是防止溢出，也是達到循環效果。
        this.rear = (this.rear + 1) % this.MaxSize;
    }

    /**
     * Make the front element queue out.
     * @return, the front element
     */
    public int queueOut() throws Exception {
        if(isEmpty()){
            throw new Exception("The array is empty!");
        }
        int temp = this.array[this.front];
        this.front = (this.front + 1) % this.MaxSize;
        return temp;
    }

    /**
     * Get a number indicating the elements in array.
     * @return, int value
     */
    public int getElementNumber(){
        //這裏的加MaxSize的處理還考慮到了實際數組中rear再front前面
        return (this.rear - this.front + this.MaxSize) % this.MaxSize;
    }

    /**
     * print out all elements in array according to the order.
     */
    public void printArray(){
        //注意，從front開始打印，數組中元素個數控制打印次數，i求餘防止溢出。
        for(int i = this.front; i < this.front + getElementNumber();i ++){
            System.out.print(this.array[(i % this.MaxSize)] + " ");
        }
    }

    /**
     * peek the front element.
     * @return, the front element.
     * @throws Exception, throw exception if the array is empty.
     */
    public int peek() throws Exception {
        if(!isEmpty()){
            throw new Exception("The array is empty!");
        }
        return this.array[this.front];
    }
}

• 注意，實現代碼的過程中已經把注意事項和關鍵步驟寫明，環形隊列的邊界條件要仔細想明白。根據其定義和規定來實現代碼，並不難。如果想使用該隊列儲存其他類型元素（更具有實際意義），使用泛型知識改造即可，後面我們會講到該知識。