兩頂點之間的距離是指他們之間最短路徑的長度,需要注意的是兩個頂點之間可能有多條最短路徑
頂點 v 的偏心率:v 和其它頂點的距離的最大值,也即是這個點和離其最遠點的距離
圖半徑:最小的偏心率
圖直徑:最大的偏心率,也即最遠的兩點間的距離。若要求得一張圖的直徑,首先要求得任意兩點之間的最短路徑,在這些所有的最短路徑中,取其長度最長者,即是這張圖的直徑
不考慮權重的有向圖
from_id | to_id | distance |
---|---|---|
1 | 2 | 1 |
3 | 2 | |
4 | 4 | |
5 | 3 | |
6 | 4 | |
2 | 1 | |
3 | 1 | |
4 | 3 | |
5 | 2 | |
6 | 3 | |
3 | 1 | |
2 | 3 | |
4 | 2 | |
5 | 1 | |
6 | 2 | |
4 | 1 | |
2 | 1 | |
3 | 2 | |
5 | 3 | |
6 | 4 | |
5 | 1 | |
2 | 2 | |
3 | 3 | |
4 | 1 | |
6 | 1 | |
6 | 1 | |
2 | ||
3 | ||
4 | ||
5 |
所以,
頂點 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
偏心率 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 |
半徑爲3,直徑爲4
加權的有向圖
此時,頂點 3 到 頂點5 的 距離 爲 7