http://www.cnblogs.com/pandy/archive/2009/05/07/1452209.html
參考以上：
判斷歐拉路，歐拉回路：
注意圖聯通，可以DFS或者並查集
一．無向圖
歐拉回路：每個頂點度數都是偶數
歐拉路：所有點度數爲偶數，或者只有2個點度數爲奇數
二．有向圖（非混合）
歐拉回路：每個頂點入度等於出度
歐拉路：每個頂點入度等於出度；
或者只有1個點入度比出度小1, 從這點出發，只有1個點出度比入度小1，從這個點結束，其他點入度等於出度
三．混合圖（有的邊單向，有的邊不確定方向）
歐拉回路：
判斷一個圖中是否存在歐拉回路（每條邊恰好只走一次，並能回到出發點的路徑），在以下三種情況中有三種不同的算法：
一、無向圖
每個頂點的度數都是偶數，則存在歐拉回路。
二、有向圖（所有邊都是單向的）
每個節頂點的入度都等於出度，則存在歐拉回路。
歐拉路：
首先判斷底圖是否聯通；
然後，給不定向邊 隨便給定方向，考慮每個點的出度和入度：
1）如果入度和出度之差 都是偶數，說明如果存在歐拉路，則一定是歐拉回路，解法同上；
2）如果可以找到一個且僅一個點st，入度比出度 小奇數，一個出度比入度小奇數的點ed，則加無向邊(st，ed), 轉爲混合圖歐拉回路問題
另外，一般關於歐拉路的題，邊數都比較少，如果要求字典序最小，則可以直接存邊，排序後，每次dfs，先走小的，這樣記錄結束順序，倒敘輸出，就是字典序最小的。因爲倒敘輸出，先遍歷到的點會先輸出。
混合圖歐拉回路 相關題目：pku1637，zju1992，hdu3472
混合圖歐拉回路用的是網絡流。
把該圖的無向邊隨便定向，計算每個點的入度和出度。如果有某個點出入度之差爲奇數，那麼肯定不存在歐拉回路。因爲歐拉回路要求每點入度 = 出度，也就是總度數爲偶數，存在奇數度點必不能有歐拉回路。
好了，現在每個點入度和出度之差均爲偶數。那麼將這個偶數除以2，得x。也就是說，對於每一個點，只要將x條邊改變方向（入>出就是變入，出>入就是變出），就能保證出 = 入。如果每個點都是出 = 入，那麼很明顯，該圖就存在歐拉回路。
現在的問題就變成了：我該改變哪些邊，可以讓每個點出 = 入？構造網絡流模型。首先，有向邊是不能改變方向的，要之無用，刪。一開始不是把無向邊定向了嗎？定的是什麼向，就把網絡構建成什麼樣，邊長容量上限1。另新建s和t。對於入 > 出的點u，連接邊(u, t)、容量爲x，對於出 > 入的點v，連接邊(s, v)，容量爲x（注意對不同的點x不同）。之後，察看是否有滿流的分配。有就是能有歐拉回路，沒有就是沒有。歐拉回路是哪個？查看流值分配，將所有流量非 0（上限是1，流值不是0就是1）的邊反向，就能得到每點入度 = 出度的歐拉圖。
由於是滿流，所以每個入 > 出的點，都有x條邊進來，將這些進來的邊反向，OK，入 = 出了。對於出 > 入的點亦然。那麼，沒和s、t連接的點怎麼辦？和s連接的條件是出 > 入，和t連接的條件是入 > 出，那麼這個既沒和s也沒和t連接的點，自然早在開始就已經滿足入 = 出了。那麼在網絡流過程中，這些點屬於“中間點”。我們知道中間點流量不允許有累積的，這樣，進去多少就出來多少，反向之後，自然仍保持平衡。
所以，就這樣，混合圖歐拉回路問題，解了。
一筆畫問題，無向圖歐拉路或者歐拉回路，注意題目說了，如果是孤立點，則不用考慮。
對於每個連通塊，如果全都是偶數度，則需要1筆；如果不是，則需要奇數度頂點個數的1/2筆。 我用並查集寫的。
題目給了一個圖，街道編號1..n(n<1995), 點編號1..m(m<44),求歐拉回路
且字典序最小
關於字典序最小，每次dfs，先走最小的，這樣倒敘輸出時 先dfs到的先輸出
比較好的是實現是 直接按編號存邊，dfs 記錄結束序，倒敘輸出
fill() [1,m] 忘加1了，WA了幾次
貌似很經典的模型了，應該叫 單詞接龍吧。
本題要求判斷是否有 有向圖歐拉路
題目描述每條路必須走兩次，且方向不同，其實一樣了，有向圖的歐拉回路
不過需要輸出的是路徑中的節點。
void dfs(int u) { int i; for (i = head[u]; i != -1; i = edge[i].pre) { if (!edge[i].flg) { edge[i].flg = 1; dfs(edge[i].v); printf ("%d\n", edge[i].v); } } }
比較簡單，判定是否存在 無向圖歐拉路
還是單詞 首尾相連，要求判斷，然後輸出字典序最小的
有向圖歐拉路，字典序最小，把單詞按照字典序排序，優先dfs小的，記錄結束序，倒敘輸出即可。
沒寫break，查了好久
http://blog.csdn.net/yueashuxia/archive/2010/07/12/5729878.aspx
這裏涉及到DeBruijin圖，即當k=3 時，我們構造一個0，1構成的環，長度爲 2^k，其中，任意的連續的長度爲k個的，會組成0，2^k-1的所有的數字剛好一次，而且要求換的字典序最小。 這裏關鍵就是建圖了，取k-1長度的串，一共有2^(k-1)個作爲點，如果我們把這個串左移,末尾加1或0，可以得到新的節點，則連有向邊，共有2^k條邊，求歐拉回路，字典序最小即可。
本題要求 按順序輸出 組成的數字。
同上，這次要輸出串
郵遞員問題 poj2040 poj2404
哈密頓迴路 poj2439 poj2288 poj1392 hdu2894
hdu
3018
1116
2894
1956
3472