XYLX 10.19 天堂（HEAVEN）
題目描述
每一個要上天堂的人都要經歷一番考驗，當然包括小X，小X開始了他進入天堂的奇異之旅。地獄有18層，天堂竟然和地獄一樣，也有很多很多層，天堂共有N層。從下到上依次是第1，2，3，…，N層，天堂的每一層都是一個延伸無限遠的地板，在地板上人可以任意走動，層與層之間是平行關係，每一層的地板都是由人不能穿過的物質構成，幸好每一層地板上有且僅有1個人可以通過的洞口。
我們可以把小X和洞口，還有下面提到的氣球店都看成點，座標是二維的。小X開始在第1層的（0，0）.
小X的重量爲M，第i層與第i+1層之間的特殊氣體能浮起的重量爲Wi ,每一層的地面上散落了若干個氣球店，多個氣球店可以在同一點，每個氣球可以浮起的重量是1，去一個氣球店一次只能領取一個氣球，不能連續在一個氣球店領取氣球，當然你可以在兩個氣球店之間來回跑，每個氣球店供應的氣球都是無限多的。第i層的氣球只能在第i層進入第i+1層時使用，當小X在第i層，只有站到了第i+1層洞口的位置（在其它位置不會浮起），並且自身的重量小於等於氣球和特殊氣體浮起重量的總和，纔可以進入第i+1層。小X想知道他要到達第N層走過的長度最少是多少？題目保證有解。
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輸入文件
第1行： 三個正整數N，M，Q（Q表示氣球店）
第2行： 共2*（N-1）個整數，每兩個數描述1個洞口座標，第i對xi,yi表示第i+1層的洞口位置(xi,yi)。
第3行： 共N-1個整數，第i個數爲Wi。
往後Q行，每行三個整數x,y,z , 表示第Z層有一個氣球店，座標爲（x,y）
輸出文件
1個實數L，保留兩位小數，表示小X最少要走的長度。
樣例
樣例輸入
3 10 4
0 0 1 2
9 0
0 1 1
2 3 1
0 1 2
1 1 2
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13.00
註釋
【樣例解釋】
在第一層從（0，0）出發到（0，1）取得1個氣球並返回（0，0）即可到達第二層。長度：2.00
在第二層，從（0，0）到（0，1）領取氣球，再到（1，1）領取氣球，兩個點來回跑，第5次到達（1，1）時恰好氣球數達到10，走到（1，2）即可到達第3層終點。長度：11.00
總長度：13.00
【數據範圍】
2<=N<=100
每層的氣球店數目不超過50。
0<=M<=100, 0<=Wi<=100
座標-3000<=x,y<=3000
分析
從網上看題解後自己的總結
首先要到最高層，每層都是互不影響的，所以分層動歸，當每層都是最小的時候肯定所有也是最小，因此我們對該題分層動歸，當特殊氣球即可滿足需求時代價就爲從一點到另一點的距離；
方程
f[i,j]：=min(f[i,j],f[i-1,p]+從p氣球店到j氣球店的距離)（p<>j,p∈該層所有氣球店）
f[1,j]:=(從起點到j氣球店的距離)
代碼如下
program heaven;
type rec=record
x,y:longint;
end;
var i,j,k,p,n,m,q,w,x,y,z:longint;
ans,minn:double;
sum:array[1..100] of integer;
balloon:array[1..100,1..50] of rec;
need:array[1..100] of longint;
elevator:array[1..100] of rec;
f:array[0..100,1..100] of double;
function min(a,b:double):double;
begin
if a<b then exit(a);
exit(b);
end;
begin
readln(n,m,q);
for i:=1 to n-1 do
begin
read(elevator[i].x,elevator[i].y);
end;
for i:=1 to n-1 do
begin
read(w);
need[i]:=m-w;
end;
for i:=1 to q do
begin
readln(x,y,z);
inc(sum[z]);
balloon[z,sum[z]].x:=x;
balloon[z,sum[z]].y:=y;
end;
x:=0;
y:=0;
for i:=1 to n-1 do
begin
if need[i]<=0
then
begin
ans:=ans+sqrt(sqr(elevator[i].x-x)+sqr(elevator[i].y-y));
x:=elevator[i].x;
y:=elevator[i].y;
end
else
begin
for j:=1 to sum[i] do
f[1,j]:=sqrt(sqr(balloon[i,j].x-x)+sqr(balloon[i,j].y-y));
for k:=2 to need[i] do
begin
for j:=1 to sum[i] do
begin
f[k,j]:=maxlongint;
for p:=1 to sum[i] do
begin
if j<>p
then
f[k,j]:=min(f[k,j],f[k-1,p]+sqrt(sqr(balloon[i,j].x-balloon[i,p].x)+sqr(balloon[i,j].y-balloon[i,p].y)));
end;
end;
end;
minn:=maxlongint;
for j:=1 to sum[i] do
begin
minn:=min(minn,f[need[i],j]+sqrt(sqr(balloon[i,j].x-elevator[i].x)+sqr(balloon[i,j].y-elevator[i].y)));
end;
ans:=ans+minn;
x:=elevator[i].x;
y:=elevator[i].y;
end;
end;
write(ans:0:2);
end.套用
仍然空洞的明日 是最接近黑的灰
無法成爲任何東西 是最接近黑的灰