Codevs P3287 貨車運輸

Codevs P3287 貨車運輸

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題目描述 Description

A 國有 n 座城市，編號從 1 到 n，城市之間有 m 條雙向道路。每一條道路對車輛都有重量限制，簡稱限重。現在有 q 輛貨車在運輸貨物，司機們想知道每輛車在不超過車輛限重的情況下，最多能運多重的貨物。

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輸入輸出 Input&Output

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輸入描述 Input Description

第一行有兩個用一個空格隔開的整數 n，m，表示 A 國有 n 座城市和 m 條道路。
接下來 m 行每行 3 個整數 x、y、z，每兩個整數之間用一個空格隔開，表示從 x 號城市到 y 號城市有一條限重爲 z 的道路。注意：x 不等於 y，兩座城市之間可能有多條道路。
接下來一行有一個整數 q，表示有 q 輛貨車需要運貨。
接下來 q 行，每行兩個整數 x、y，之間用一個空格隔開，表示一輛貨車需要從 x 城市運輸貨物到 y 城市，注意：x 不等於 y。

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輸出描述 Output Description

輸出共有 q 行，每行一個整數，表示對於每一輛貨車，它的最大載重是多少。如果貨車不能到達目的地，輸出-1。

樣例 Sample

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樣例輸入 Sample Input

4 3
1 2 4
2 3 3
3 1 1
3
1 3
1 4
1 3

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樣例輸出 Sample Output

3
-1
3

數據範圍及提示 Data Size & Hint

對於 30%的數據，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；
對於 60%的數據，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；
對於 100%的數據，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q < 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

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分析

因爲要求最大運輸量，顯然是在最大路徑上的最小邊權，也就是最大生成樹上的路徑，由此建樹lca即可。

代碼如下

program p3287;
type point=^rec;
     rec=record
      e,v:longint;
      s:point;
     end;
     rec2=record
      s,e,v:longint;
     end;
var n,m,x,y,z,i,j,sum,q,s,e,minn:longint;
    g,father:array[0..10000,0..20] of longint;
    map:array[1..1000] of rec2;
    vertex:array[0..10000] of point;
    visited:array[0..10000] of boolean;
    depth:array[0..10000] of longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
 if a<b then exit(a);
 exit(b);
end;

procedure qsort(i,j:longint);
var l,r,mid:longint;
    temp:rec2;
begin
 l:=i;
 r:=j;
 mid:=map[(l+r)>>1].v;
 while l<=r do
  begin
   while map[l].v>mid do inc(l);
   while map[r].v<mid do dec(r);
   if l<=r then
    begin
     temp:=map[l];
     map[l]:=map[r];
     map[r]:=temp;
     inc(l);
     dec(r);
    end;
  end;
 if i<r then qsort(i,r);
 if l<j then qsort(l,j);
end;

procedure insert(s,e,v:longint);
var p:point;
begin
 new(p);
 p^.e:=e;
 p^.v:=v; 
 p^.s:=vertex[s];
 vertex[s]:=p;
end;

function find(x:longint):longint;
begin
 if father[x,0]=x then exit(x);
 father[x,0]:=find(father[x,0]);
 exit(father[x,0]);
end;

procedure union(s,e,i:longint);
begin
 father[find(father[e,0]),0]:=find(father[s,0]);
 insert(e,s,map[i].v);
 insert(s,e,map[i].v);
end;

procedure kruscal;
var i:longint;
begin
 for i:=0 to n do father[i,0]:=i;
 for i:=1 to n+m do
  begin
   if find(map[i].s)<>find(map[i].e)
    then
     begin
      union(map[i].s,map[i].e,i);
     end;
  end;
end;

procedure dfs(head,step:longint);
var p:point;
begin
 visited[head]:=true;
 p:=vertex[head];
 while p<>nil do
  begin
   if not visited[p^.e]
    then
     begin
      father[p^.e,0]:=head;
      depth[p^.e]:=step;
      g[p^.e,0]:=p^.v;
      dfs(p^.e,step+1);
     end;
   p:=p^.s;
  end;
end;

function lca(s,e:longint):longint;
var j:longint;
begin
 if depth[s]<depth[e]
  then
   begin
    j:=s;
    s:=e;
    e:=j;
   end;
 while depth[s]>depth[e] do
  begin
   for j:=20 downto 0 do
    begin
     if depth[father[s,j]]>=depth[e]
      then
       begin
        minn:=min(g[s,j],minn);
        s:=father[s,j];
       end;
    end;
  end;
 if s=e then exit(s);
 for j:=20 downto 0 do
  begin
   if father[s,j]<>father[e,j]
    then
     begin
      minn:=min(minn,g[s,j]);
      minn:=min(minn,g[e,j]);
      s:=father[s,j];
      e:=father[e,j];
     end;
  end;
 minn:=min(min(minn,g[s,0]),g[e,0]);
 exit(father[s,0]);
end;

begin
 readln(n,m);
 for i:=1 to m do
  begin
   readln(x,y,z);
   map[i].s:=x;
   map[i].e:=y;
   map[i].v:=z;
  end;
 for i:=1 to n do
  begin
   map[i+m].s:=0;
   map[i+m].e:=i;
   map[i+m].v:=-1;
  end;
 qsort(1,n+m);
 kruscal;
 dfs(0,1);
 depth[0]:=0;
 father[0,0]:=0;
 for j:=1 to 20 do
  for i:=0 to n do
   begin
    father[i,j]:=father[father[i,j-1],j-1];
    g[i,j]:=min(g[i,j-1],g[father[i,j-1],j-1]);
   end;
 readln(q);
 for i:=1 to q do
  begin
   readln(s,e);
   minn:=maxlongint;
   if lca(s,e)=0
    then writeln(-1)
    else writeln(minn);
  end;
end.

評測結果

運行結果
測試點#truck1.in 結果:AC 內存使用量: 256kB 時間使用量: 0ms
測試點#truck10.in 結果:AC 內存使用量: 1004kB 時間使用量: 27ms
測試點#truck11.in 結果:AC 內存使用量: 1004kB 時間使用量: 30ms
測試點#truck12.in 結果:AC 內存使用量: 1004kB 時間使用量: 28ms
測試點#truck13.in 結果:AC 內存使用量: 3312kB 時間使用量: 66ms
測試點#truck14.in 結果:AC 內存使用量: 2928kB 時間使用量: 64ms
測試點#truck15.in 結果:AC 內存使用量: 3180kB 時間使用量: 60ms
測試點#truck16.in 結果:AC 內存使用量: 3184kB 時間使用量: 61ms
測試點#truck17.in 結果:AC 內存使用量: 3440kB 時間使用量: 63ms
測試點#truck18.in 結果:AC 內存使用量: 2924kB 時間使用量: 61ms
測試點#truck19.in 結果:AC 內存使用量: 2800kB 時間使用量: 58ms
測試點#truck2.in 結果:AC 內存使用量: 256kB 時間使用量: 0ms
測試點#truck20.in 結果:AC 內存使用量: 2928kB 時間使用量: 60ms
測試點#truck3.in 結果:AC 內存使用量: 492kB 時間使用量: 4ms
測試點#truck4.in 結果:AC 內存使用量: 492kB 時間使用量: 5ms
測試點#truck5.in 結果:AC 內存使用量: 496kB 時間使用量: 8ms
測試點#truck6.in 結果:AC 內存使用量: 496kB 時間使用量: 4ms
測試點#truck7.in 結果:AC 內存使用量: 1008kB 時間使用量: 32ms
測試點#truck8.in 結果:AC 內存使用量: 1008kB 時間使用量: 28ms
測試點#truck9.in 結果:AC 內存使用量: 1008kB 時間使用量: 28ms

NOIP。。。一等。。。自己好差。。。要死了。。。

如果能夠重來多好，如果我只會讓你煩躁，討厭，那我該怎麼做？。。。

TOO naive

希望你會好。

↖(^ω^)↗