問題描述：在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。
問題分析：
兩種方案：
方案一：因爲矩陣每一行從左到右都是遞增的，可以對矩陣的每一行進行二分查找。
方案二：因爲矩陣從左到右是遞增的，同時從上到下也是遞增的，可以發現在矩陣左下角處是一個非常巧妙的位置，右邊的數比其大，上邊的數比其小，所以由此位置出發，查找數大於此位置，右移，查找數小於此位置，上移。
測試：
輸入一個矩陣：1，2，4；3，5，7；6，7，8
判斷是否包含2。
查找過程如圖：
輔助圖註釋：
藍色背景：被查找過的數
箭頭：每趟查找的指向位置
下面給出代碼實現：
package com.java.question;
/**
* 在一個二維數組中，每一行都按照從左到右遞增的順序排序，
* 每一列都按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，
* 輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。
* @author zxy
*
*/
public class Q_01 {
/**
* 方法一
* 矩陣每一行進行二分查找
* @param target
* @param array
* @return
*/
public static boolean find(int target, int [][] array){
//對矩陣的每一行使用二分查找
for(int i=0;i<array.length;i++){
int low=0;
int high=array[i].length-1;
while(low<=high){
int mid=(low+high)/2;
if(target<array[i][mid]){
high=mid-1;
}else if(target>array[i][mid]){
low=mid+1;
}else{
return true;
}
}
}
return false;
}
/**
* 方法二
* 根據遞增矩陣的特性，由左下角開始查找
* @param target
* @param array
* @return
*/
public static boolean find_02(int target, int [][] array) {
//指向矩陣的左下角
int x=array.length-1; //橫座標
int y=0; //縱座標
//根據矩陣特性 以此爲起點 target元素小於指針元素，橫座標上移，target元素大於指針元素，縱座標右移
while(x>=0 && y<=array[0].length-1){
if(target<array[x][y]){
x--;
}else if(target>array[x][y]){
y++;
}else{
return true;
}
}
return false;
}
/**
* 測試
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int[][] A=new int[][]{{1,2,4},{3,5,7},{6,7,8}};
System.out.println(find_02(3, A));
}
}