天平與假幣
假設現在有12枚硬幣，已知其中有一枚是假幣，但是不知道這枚假幣是重還是輕；假如現在給你一架沒有砝碼的天平，那麼你至少需要稱量多少次才能找出這枚假硬幣。。
問題分析
隨機將12枚硬幣等分成3組，每組4個，分別標記爲A，B，C；
取A和B，分別放在天平的兩端（A放左邊，B放右邊），稱重，有以下三種結果：
1）如果天平平衡，表明A和B中都沒有假幣，
2）A比B重；
3）A比B輕；
明顯，第二種和第三種情況可以合併成一種來進行分析；
天平平衡的情況
天平平衡，說明A和B中都沒有假幣，假幣一定在C組中，將C組的四枚硬幣分別編號爲1，2，3，4；
取出硬幣1和2放於天平上稱量，如果平衡，說明硬幣1和2都是真的，那麼硬幣3和4中一定有假幣；
取出1和3稱重，如果天平不平衡，說明3就是假幣；
如果天平平衡，說明3也是真的，那麼4就是假幣；
A比B重的情況
A比B重，說明假幣肯定在A和B中，C中的都是真硬幣；於是將A中的四個硬幣分別編號爲5，6，7，8，B中的分別編號爲9，10，11，12，而C中的分別1，2，3，4，即：
5678 > 9101112 公式一
取出硬幣5，6和9放在天平的左端，硬幣7，8和1放在天平的右端，稱重，同樣有三種情況：
1）天平平衡：說明假幣在B組的6，7和8中，且假幣輕；
2）左端比右端重：說明5和6中有假幣，且假幣重；因爲在公式一的條件保證下，不可能9是假幣；也不可能是7和8；
3）左端比右端輕：說明a)3和4有假幣，且假幣重;b)5是假幣，且假幣輕；
針對上面的幾種情況，都至多需要再稱重一次就可以找到假幣是誰；
理論驗證
對於每一次的天平稱重，都存在三種情況：平衡、左邊重，右邊重；
如果把每一次稱重當做一位編碼，那麼該編碼就是三進制的，這時問題就轉化爲，12枚硬幣需要多少位纔夠編碼呢？
因爲假幣的輕重未知，所以有兩種可能，因此12變成24，那麼用三進制來表示24，需要多少位呢？
設需要n位，則3的n次方≥24，解得：n≥2.89，因此至少需要3刺稱重才能找到假幣。