zoj 1133 Smith Numbers

一道比較簡單的題目，題目意思比較明確，沒必要多解釋。但是我讀題的時候還是着急了點，中間的一段直接忽略的，導致沒有看到素數的影響，浪費了不少時間。

尋找Smith Number基本上就是尋找素數的方法，使用試除法，比較簡單。也就是用素數不斷的除啊除，除到差不多了就可以搞定了。題目的主要難點在於時間，有可能會超時。做題前建議先看看status，這樣可以發現TLE的比較多，一般這道題目就是需要做好時間優化。好了貼下代碼，結合代碼說說我的解法。

#include<iostream> #include<map> #include<stdio.h> #include<math.h> using namespace std; int prime1[10002]; int prime[10002]; int M[10002]; long tagend; int get_sum(long x) { int sum =0; while(x) { sum+=x%10; x/=10; } return sum; } void init_prime(int *p, int *m) { p[0] = 0; p[1] = 0; p[2] = 1; m[0] = 0; m[1] = 0; m[2] = 2; int tag = 0; prime[tag++] = 2; for(int i=3;i<=10001;i++) { p[i] = 1; m[i] = get_sum(i); for(int j=2;j<=sqrt(i);j++) { if(i%j == 0) { p[i] = 0; m[i] = m[j] + m[i/j]; break; } } if(p[i]) { prime[tag++] = i; } } tagend = tag; } bool isSmith(long num) { if(num <= 10001) { return (get_sum(num) == M[num])&&!prime1[num]; } int sum = 0; long tmp = num; int count = 0; for(int i=1;i<tagend;i++) { while(num%prime[i] == 0 && num>10001) { sum += M[prime[i]]; num/=prime[i]; } if(num == 1) { break; }else if(num <=10001) { break; } } if(num == tmp) return false; if(num >10001) { return get_sum(tmp) == sum+get_sum(num); } return get_sum(tmp) == sum+M[num]; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("input.txt", "rt", stdin); freopen("output.txt", "wt", stdout); #endif init_prime(prime1, M); long num; scanf("%ld",&num); while(num) { for(long i= num+1;;i++) { if(isSmith(i)) { printf("%ld/n", i); break; } } scanf("%ld",&num); } }  

代碼有點搓，看起來不是很順眼。不過諸位看懂應該沒什麼問題的。

首先我的想法是輸入的數值最大就是99999999，而試除法上限是sqrt(n)，所以大概10001就夠了。我首先計算了小於10002的所有數字的素數性質和Smith值。然後對於要判斷的數字，如果小於10002就直接判斷，如果大於就進行試除，這裏可以採用很多的循環方式，比如:for i =2 to 10001, for i=10001 to 2, for i=prime[0] to prime[tagend], for i=prime[tagend] to prime[0]。通過嘗試，發現上面代碼中的方式是最快的，當然其他方式都能AC。

好了，其他也沒什麼好說的，寫的時候小心點就好了，我還是WA了n次才搞定的，不夠謹慎啊不夠謹慎。