提示：動態規劃，01揹包
初看此題第一個衝動就是窮舉。。。。不過再細想肯定行不通= =O(20^20)等着超時吧。。。
我也是看了前輩的意見才聯想到01揹包，用動態規劃來解
題目大意：
有一個天平，天平左右兩邊各有若干個鉤子，總共有C個鉤子，有G個鉤碼，求將鉤碼全部掛到鉤子上使天平平衡的方法的總數。
其中可以把天枰看做一個以x軸0點作爲平衡點的橫軸
輸入：
2 4 //C 鉤子數 與 G鉤碼數
-2 3 //負數：左邊的鉤子距離天平中央的距離；正數：右邊的鉤子距離天平中央的距離c[k]
3 4 5 8 //G個重物的質量w[i]
dp思路：
每向天平中方一個重物，天平的狀態就會改變，而這個狀態可以由若干前一狀態獲得。
首先定義一個平衡度j的概念
當平衡度j=0時，說明天枰達到平衡，j>0，說明天枰傾向右邊（x軸右半軸），j<0則相反
那麼此時可以把平衡度j看做爲衡量當前天枰狀態的一個值
因此可以定義一個 狀態數組dp[i][j]，意爲在掛滿前i個鉤碼時，平衡度爲j的掛法的數量。
由於距離c[i]的範圍是-15~15，鉤碼重量的範圍是1~25，鉤碼數量最大是20
因此最極端的平衡度是所有物體都掛在最遠端，因此平衡度最大值爲j=15*20*25=7500。原則上就應該有dp[ 1~20 ][-7500 ~ 7500 ]。
因此爲了不讓下標出現負數，做一個處理，使使得數組開爲 dp[1~20][0~15000]，則當j=7500時天枰爲平衡狀態
那麼每次掛上一個鉤碼後，對平衡狀態的影響因素就是每個鉤碼的 力臂
力臂=重量 *臂長 = w[i]*c[k]
那麼若在掛上第i個砝碼之前，天枰的平衡度爲j
(換言之把前i-1個鉤碼全部掛上天枰後，天枰的平衡度爲j)
則掛上第i個鉤碼後，即把前i個鉤碼全部掛上天枰後，天枰的平衡度 j=j+ w[i]*c[k]
其中c[k]爲天枰上鉤子的位置，代表第i個鉤碼掛在不同位置會產生不同的平衡度
不難想到，假設 dp[i-1][j] 的值已知，設dp[i-1][j]=num
（即已知把前i-1個鉤碼全部掛上天枰後得到狀態j的方法有num次）
那麼dp[i][ j+ w[i]*c[k] ] = dp[i-1][j] = num
(即以此爲前提，在第k個鉤子掛上第i個鉤碼後，得到狀態j+ w[i]*c[k]的方法也爲num次)
想到這裏，利用遞歸思想，不難得出 狀態方程dp[i][ j+ w[i]*c[k] ]= ∑（dp[i-1][j]）
有些前輩推導方式稍微有點不同，得到的 狀態方程爲dp[i][j] =∑(dp[i - 1][j - c[i] * w[i]])
其實兩條方程是等價的，這個可以簡單驗證出來，而且若首先推導到第二條方程，也必須轉化爲第一條方程，這是爲了避免下標出現負數
結論：
最終轉化爲01揹包問題
狀態方程dp[i][ j+ w[i]*c[k] ]= ∑（dp[i-1][j]）
初始化：dp[0][7500] = 1; //不掛任何重物時天枰平衡，此爲一個方法
複雜度O(C*G*15000) 完全可以接受
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
int c[33],g[33];
int dp[33][16000];
const int dis = 7500;
int main()
{
int C,G,i,j,k;
scanf("%d%d",&C,&G);
for(i=1;i<=C;i++) scanf("%d",&c[i]);
for(i=1;i<=G;i++) scanf("%d",&g[i]);
dp[0][dis]=1;
for(i=1;i<=G;i++) {
for(j=7500;j>=-7500;j--) {
for(k=1;k<=C;k++) {
if(j-g[i]*c[k]>=-7500 && j-g[i]*c[k]<=7500) {
dp[i][j+dis]+=dp[i-1][j-g[i]*c[k]+dis];
}
}
}
}
printf("%d\n",dp[G][dis]);
return 0;
}