接地氣講解PAT乙級1003 我要通過！ (20分)

原題鏈接https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805323154440192
1003 我要通過！ (20分)
“答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於 PAT 的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字符串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。

得到“答案正確”的條件是：

字符串中必須僅有 P、 A、 T這三種字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串；
如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串。
現在就請你爲 PAT 寫一個自動裁判程序，判定哪些字符串是可以獲得“答案正確”的。

輸入格式：
每個測試輸入包含 1 個測試用例。第 1 行給出一個正整數 n (<10)，是需要檢測的字符串個數。接下來每個字符串佔一行，字符串長度不超過 100，且不包含空格。

輸出格式：
每個字符串的檢測結果佔一行，如果該字符串可以獲得“答案正確”，則輸出 YES，否則輸出 NO。

輸入樣例：
8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

輸出樣例：
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
分析：
本題需要先從條件中推出一般規律：
條件一推出‘P’‘A’‘T’必須都有，沒有其他字符
條件二推出若串“PAT”前後有相同數量的A,則是YES
條件三：aPbTc若正確，由條件二推出b=A,a=c=“AAA…A”
對比前後，發現P和T之間多了一個A，後面就多了一個a串，然後比較難的一步就是由此要想到如果多n個A，後面要多n個a串，更難的一步，就是由此發現P前A的個數乘PT中間A的個數等於T後面A的個數，則YES.
然後綜合三個條件，得到流程：先看PT的數量和位置滿不滿足，有沒有其他字符，再看A在3個不同位置的數量關係滿不滿足等式

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    iostream::sync_with_stdio(0);
    int i,j,k,t;
    int N;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        string s;
        cin>>s;
        int len=s.size();
        int P=0,A1=0,A2=0,A3=0,T=0,p1=0,p2=0,p3=0,flag=0;
        for(i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='P')
            {
                P++;
                p1=i;
            }
            else if(s[i]=='T')
            {
                T++;
                p3=i;
            }
            else if(s[i]!='A')
            {
                flag=1;
            }
        }
        if(flag==1||T!=1||P!=1||p1+1>=p3)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
        else
        {
           A1=p1;
           A2=p3-p1-1;
           A3=len-(p3+1);
           if(A1*A2==A3)
            cout<<"YES"<<endl;
           else
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
}