PAT (Basic Level) Practise （中文）—— 1007. 素數對猜想

http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-b-practise/1007

讓我們定義 d_n 爲：d_n = p_n+1 - p_n，其中 p_i 是第i個素數。顯然有 d₁=1 且對於n>1有 d_n 是偶數。“素數對猜想”認爲“存在無窮多對相鄰且差爲2的素數”。

現給定任意正整數N (< 10⁵)，請計算不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入格式：每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數N。

輸出格式：每個測試用例的輸出佔一行，不超過N的滿足猜想的素數對的個數。

輸入樣例：

20

輸出樣例：

4

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

int is_prime(int n)
{
	if (n == 2)
		return 1;

	if (n%2 == 0 || n < 2)
		return 0;

	int tmp = (int)sqrt(n);
	int i;

	for (i = 3; i <= tmp; i += 2)
		if (n%i == 0)
			return 0;

	return 1;
}

int main()
{
	int N, cnt = 0;
	scanf("%d", &N);
	int i;
	for (i = 3; i <= N-2; i++)
	{
		if (is_prime(i) && is_prime(i+2))
		{
			cnt++;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}