算法回顧之選擇排序

算法回顧之簡單選擇排序

概述

選擇排序分爲簡單選擇排序和堆排序，可以說，簡單選擇排序是最簡單的排序算法之一，它十分直觀，易懂，但同時，它也是能力十分強大 的堆排序的基礎。

思路

簡單選擇排序的思路十分簡單，大致如下：

每次從未排序序列中找到權值最大（最小）的項，把它放到未排序序列的最前面，或者說已排序序列的最後面，即和未排序的第一個元素互換。重複執行，知道整個序列有序。

以從小到大排序爲例，考慮下面這個序列：

2 8 7 9 3 6 1

一共七個數

第一趟： 找到最小的數1 ，把它和無序序列的首個互換，構成序列 1 | 8 7 9 3 6 2

(|分割已排序和未排序序列，後面相同)

第二趟： 最小的數2，和8互換，此時序列爲 1 2 | 7 9 3 6 8

第三趟： 找到最小的數3，和7互換，變成 1 2 3 | 9 7 6 8

第四趟： 找到最小的數6，和9互換，變成 1 2 3 6 | 7 9 8

第五趟： 找到最小的數7，無需變動，變成 1 2 3 6 7 | 9 8

第六趟：找到最小的數8，和9互換，變成 1 2 3 6 7 8 | 9

此時已經有序

實現

選擇排序比較簡單，直接上代碼

#include<iostream>
#define MAXN 100
using namespace std;
void Selectsort(int a[],int n)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int minn=i;
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            //找到無序序列中的最小值
            if(a[j]<a[minn]) minn=j;
        //如果最小值和無序序列的第一個元素不等，則互換
        if(minn!=i) {a[0]=a[i];a[i]=a[minn];a[minn]=a[0];}
    }
}
int main()
{
    int n,a[MAXN];
    int i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    Selectsort(a,n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

複雜度分析

空間複雜度

數組首位放空，作爲保存最小值的中介。

空間複雜度爲 O(1)

時間複雜度

最好情況和最壞情況均要比較 ∑n−1i=1n−i 次

最好情況，移動次數爲 0 次

最壞情況，移動3×(n−1) 次

時間複雜度爲O(n2)

Tip：還有另一種選擇排序，堆排序