1、外積（差乘）
定義：向量a與b的外積a×b是一個向量，其長度等於|a×b| = |a||b|sin∠(a,b)，其方向正交於a與b。並且，(a,b,a×b)構成右手系。
特別地，0×a = a×0 = 0.此外，對任意向量a，a×a=0
P=(x1,y1) Q=(x2,y2)
PxQ = x1y2-x2y1
例子：a=(1,2,0) b=(3,40) i=(1,0,0) j=(0,1,0) k=(0,0,1)
axb = 
幾何意義：
在三維幾何中，向量a和向量b的外積結果是一個向量，有個更通俗易懂的叫法是法向量，該向量垂直於a和b向量構成的平面。
在二維空間中，外積還有另外一個幾何意義就是：|a×b|在數值上等於由向量a和向量b構成的平行四邊形的面積。
若P×Q > 0 , 則P在Q的順時針方向；
若P×Q < 0 , 則P在Q的逆時針方向；
若P×Q = 0 , P與Q共線，可能是同向也可能是反向；
性質：
a × b = -b × a. （反稱性）
(λa + μb) × c = λ(a ×c) + μ(b ×c). （線性）
2、內積（點乘）
定義：兩個向量a與b的內積爲 a·b = |a||b|cos∠(a, b)，特別地，0·a =a·0 = 0；若a，b是非零向量，則a與b****正交的充要條件是a·b = 0。注意：點乘的結果是一個標量(數量而不是向量)
幾何意義：
a∙b>0→方向基本相同，夾角在0°到90°之間
a∙b=0→ 正交，相互垂直
a∙b<0→ 方向基本相反，夾角在90°到180°之間
性質：
- a^2 ≥ 0；當a^2 = 0時，必有a = 0. （正定性）
- a·b = b·a. （對稱性）
- (λa + μb)·c = λa·c + μb·c，對任意實數λ, μ成立. （線性）
- cos∠(a,b) =a·b/(|a||b|).
- |a·b| ≤ |a||b|，等號只在a與b共線時成立