密碼學之歐拉函數
最近在學習網易公開課上可汗學院現代密碼學的課程,整理了一下自己的筆記
名詞、概念:
算術基本定理:任何一個數字有且只有一種質因數分解。例如:30=2*3*5。
單向函數:正向結合很簡單,反向分解很複雜。例如:兩個質數相乘容易,將其合數分解很難,特別當數字很大的時候。
對稱密匙:正向加密、反向解密的過程。
公匙、私匙
離散對數問題,迪菲.赫爾曼密匙交換
歐拉函數,RSA加密
歐拉函數:φ(n)=小於n且不能與n有任何相同的公因數的整數的個數。
因爲一個質數除了1和他自己沒有公因數,所以一個質數的歐拉函數φ(p)=p-1。
當n(n=p1*p2) 爲兩個質數的乘積時,可以得到φ(n)=φ(p1*p2)=(p1-1)*(p2-1)。
費馬定理:若p是素數,a與p互素,則a^(p-1)≡1 (mod p)。
名詞、概念:
算術基本定理:任何一個數字有且只有一種質因數分解。例如:30=2*3*5。
單向函數:正向結合很簡單,反向分解很複雜。例如:兩個質數相乘容易,將其合數分解很難,特別當數字很大的時候。
對稱密匙:正向加密、反向解密的過程。
公匙、私匙
離散對數問題,迪菲.赫爾曼密匙交換
歐拉函數,RSA加密
歐拉函數:φ(n)=小於n且不能與n有任何相同的公因數的整數的個數。
因爲一個質數除了1和他自己沒有公因數,所以一個質數的歐拉函數φ(p)=p-1。
當n(n=p1*p2) 爲兩個質數的乘積時,可以得到φ(n)=φ(p1*p2)=(p1-1)*(p2-1)。
費馬定理:若p是素數,a與p互素,則a^(p-1)≡1 (mod p)。
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