題目來自《編程之美》一排石頭的遊戲
N塊石頭排成一列，每塊石頭都有自己的固定位置，也就是相當於有自己的編號一樣。兩個玩家依次取石頭，每個玩家每次可以取其中任意一塊石頭，或者相鄰的兩塊，最後將所有石頭取走的玩家贏。
這個遊戲有必勝策略嗎？
取石子有很多變種，限定取石子的規則，就能產生不同的玩法。這類遊戲可以稱作博弈。博弈有一個基本概念是必勝狀態和必敗狀態。玩家想贏的話，就必須每次都使自己走完之後，對方處在必敗狀態。（這裏假設遊戲雙方都是足夠聰明的）。
對於博弈類題目，我們一般事先很難看出如何處理，這裏有個技巧就是：從最簡單的情況開始，逐漸增加遊戲的難道，這樣看看能不能找出一些規律來。
對於這題，我們從討論一些簡單的特例出發。進而逐漸掌握解題的規律：
（1）當N = 1或者N= 2時， 先手贏。
（2）當N=3時，先手可以取走編號爲2的石頭，這時，1和3是分開來的，後手無法一次取走，先手贏。
（3）當N=4時，先手取走中間編號爲2和3的石頭，這就轉化爲N=3時取走編號爲2的石頭一樣的情況了，先手贏。
（4）當N>4時，我們發現一個對稱性規律，先手如果想贏的話，就必須將石頭堆轉化爲對稱的兩部分，如果N爲偶數，取走中間兩塊，如果N爲奇數，取走中間一塊，這樣就轉化 爲對稱的兩部分。這時，先手可以採取策略——學後手走。後手在左邊一堆取任意位置的石子，先手則在右邊的一堆的石子中採用同樣的方式取走相同數量的石頭。這樣先手 也是必勝。
這樣看無論如何先手都是贏的。