xzc的二階魔方最少步還原 Apare_xzc

xzc的二階魔方最少步還原

時間限制：1000ms
空間限制：256M
其它說明：Special Judge

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題面：

        xzc是一個魔方愛好者，他最近在練習二階魔方全預判，他想得到12步之內的二階魔方還原步驟，你能幫幫他嗎？
        如果你沒玩過魔方，那麼請看下面的說明：

符號說明：

我們遵循WCA規範，對魔方的轉動有如下操作：

• U, D, L, R, F, B分別表示上，下，左，右，前，後面順時針旋轉90°
• U', D', L', R', F', B' 分別表示上，下，左，右，前，後面逆時針旋轉90°
• U2, D2, L2, R2, F2, B2則分別表示上，下，左，右，前，後面旋轉180°
• x代表魔方整體向R方向旋轉90°
• y代表魔方整體向U方向旋轉90°
• z代表魔方整體向F方向旋轉90°
• x', y', z', x2, y2, z2 同理
  我們這裏借用gan魔方CFOP公式圖來形象地表示：
  
  二階魔方同理

正階魔方配色說明：

        N*N*N的正階魔方(N>=2)標準配色爲(黃色爲頂，紅色在前看)：
上黃 下白 左藍 右綠 前紅 後橙
黃白相對 藍綠相對 紅橙相對

        xzc不喜歡轉動後面，左面和底層，因爲那樣不順手，影響還原魔方速度。現在他有一個打亂的二階魔方，已知每個面四個塊的顏色，你能告訴他如何在12步之內用集合{R,U,F,R',U',F',R2,U2,F2}中的操作還原嗎？(U2,R2,F2都算作一步)

輸入格式：

        輸入爲一個長度爲24的字符串，字符串的字母來自集合{Y,W,B,G,R,O},這六個字母分別表示黃色(Yellow),白色(White),藍色,綠色,紅色,橙色，長度爲24的字符串4個連續的表示一個面，一共六個面。表示的順序爲：上，下，左，右，前，後。 每個面的四個字母分別表示魔方展開圖中這個面的：左上,右上,右下,左下的顏色。具體可參見樣例說明。

輸出格式

        輸出有兩行。第一行爲正整數step, 代表還原魔方的步數x, 要求x<=12。第二行爲一個不包含空格的字符串str，表示魔方還原的步驟。str只能包含{R,U,F,R',U',F',R2,U2,F2}中的操作，每個操作算一步。答案不唯一，合理即可。保證輸入有12步之內的解，且輸入狀態非還原態。

樣例輸入：

BYGGYGWWORRBYRBWWOOBGYOR

樣例輸出：

9
R2U'F2UF'U2R2FR2

樣例說明：

• 樣例的打亂爲：黃頂紅前 R2 F’ R2 U2 F U’ F2 U R2
• 魔方打亂後的展開圖如下：
  
• 魔方打亂後的立體視圖如下：
  
• 我們可以發現樣例輸出的答案和打亂互爲逆過程，所以一定是合理的，而且步數也在12之內。

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