算法設計與分析HW4：LeetCode5

Description:

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Note:

  “aba” is also a valid answer when you input "babad".

Solution:

Analysis and Thinking:

題目要去尋找給定字符串的最大回文子串，且同一字符串的結果可能有多個，只需給出其中一個即可。本文采用了backtrack的方法，爲了排除不必要的判斷增加的時間複雜度，可以從字符串每個單一字符開始向兩邊拓展，遇到相同字符相連的可以合併判斷。以當前遍歷位置的字符爲中心往兩邊判斷，一旦失敗，就不用往外判斷。其中，本文將形如"xbbbby"以及“abcda”兩類字符串分開解決。

Steps:

1.輸入測試字符串，判斷是否爲空或長度是否爲1，若是，直接返回輸入

2.定義並初始化記錄最大回文子串的開始位置、長度、字符串遍歷計數器三個變量startPos、maxStrLength、counter

3.判斷輸入字符串迴文子串是否形如"abcda"，若是，以遍歷位置爲中心向兩邊拓展，其中向左拓展爲i-counter，向右

拓展爲i+counter,一旦左右字符相等，更新最大長度爲counter*2+1,開始位置爲i-counter+2,並以當前迴文子串爲中心，繼續外拓。

4.若否，奢侈repeatCounter變量，用於計數同一字符重複次數，將counter置0,向右拓展，直到下一個字符不等於當前字符，並

使得遍歷位置i以及計數器repeatCounter隨着遍歷加1，之後進行形如3的操作，只是向左拓展操作爲i-repeatCounter-counter

5.返回根據startPos,maxStrLength確定的子字符串

Codes:

class HW4Solution
{
public:
    string getLongestPalindromic (string s)
    {
        if(s==""||s.size()==1)
            return s;
        int startPos=0,maxStrLength=0;  //記錄子串開始位置與長度
        for(int i=0;i<s.size()-1;i++)
        {
            int counter=1;
            if(s[i]!=s[i+1])  //從一個點向兩邊拓展
            {
                while(i-counter>=0&&i+counter<s.size()&&s[i-counter]==s[i+counter])
                    ++counter;
                if((counter-1)*2+1>maxStrLength)
                {
                    maxStrLength=(counter-1)*2+1;
                    startPos=i-counter+1;
                }

            }
            else
                {
                    int repeatCounter=0;
                    counter=0;
                    while(i+1<s.size()&&s[i]==s[i+1])
                    {
                        i++;
                        repeatCounter++;
                    }
                    while(i-repeatCounter>=0&&i+counter<s.size()&&s[i-repeatCounter]==s[i+counter])
                        counter++;
                    if((counter-1)*2+1+repeatCounter>maxStrLength)
                    {

                        maxStrLength=(counter-1)*2+1+repeatCounter;
                        startPos=i-counter+1-repeatCounter;
                    }
                }
        }
        return s.substr(startPos,maxStrLength);//返回指定起始位置子串
    }
};

Results: