DP之零錢兌換問題

零錢兌換問題

def coinChange(coins, amount): # 給你的零錢面額(不限數量）       要湊的總面額
    
    # 異常判斷特殊情況（完全不可能有解的情況！）
    if amount == 0:
        return 0
    if len(coins) == 0:
        return -1
    if len(coins) ==1 and  coins[0] > amount:
        return -1
    
    # 建立存儲空間並初始化, 有的位置可能得不到
    mem = [-1 for i in range(amount + 1)]
    mem[0] = 0
    
    for i in range(1, amount + 1):
        cur_min = amount + 1
        for c in coins:
            
            # 當錢幣面值 < 當前需要湊的金額時
            if c <= i:
                
                # 動態轉移方程（找減少c元需要的最少零錢個數量，c爲存在的零錢面額）
                cur_min = mem[i - c] if mem[i - c] < cur_min else cur_min
        
        # 不斷更新爲i元時，需要的最少零錢個數
        mem[i] = cur_min + 1 if cur_min < amount + 1 else amount + 1
        
    # 找不到這一方案！        
    if mem[-1] == amount + 1:
        return -1
    else:
        return mem[-1]