【操作系統】避免死鎖（銀行家算法）

1、考慮某一系統，他有4類資源R1，R2，R3，R4，有5個併發進程P0，P1，P2，P3，P4。各進程的最大資源需求、已分配的資源矩陣和系統當前資源剩餘向量如下圖所示。請按銀行家算法回答下列問題：

⑴ 計算由各進程的剩餘請求向量組成的矩陣。

⑵ 系統當前是處於安全狀態嗎？

⑶ 當進程P4申請的資源分別爲（0，2，0，2）時，系統能立即滿足嗎？

	分配矩陣(Allocation)				最大需求量(Max)				剩餘請求向量（Need）
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	0	0	1	2	0	0	1	2	0	0	0	0
P1	1	0	0	0	1	7	5	0	0	7	5	0
P2	1	3	5	4	2	3	5	6	1	0	0	2
P3	0	6	3	2	0	6	5	2	0	0	2	0
P4	0	0	1	4	0	6	5	6	0	6	4	2

注：剩餘請求向量 = Max - All0cation

 

(2)判斷系統是否安全，只要檢查系統剩餘資源向量（可利用的資源）是否能在各進程的剩餘請求向量中能找到一個安全序列，分析如下：

當前剩餘資源向量（可利用資源）：

R1	R2	R3	R4
1	5	0	2

進程資源情況	Work（剩餘資源都給某個進程用）				剩餘請求向量（Need）				分配矩陣(Allocation)				Work+Allocation				Finish
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	1	5	0	2	0	0	0	0	0	0	1	2	1	5	1	4	true
P2	1	5	1	4	1	0	0	2	1	3	5	4	2	8	6	8	true
P1	2	8	6	8	0	7	5	0	1	0	0	0	3	8	6	8	true
P3	3	8	6	8	0	0	2	0	0	6	3	2	3	14	9	10	true
P4	3	14	9	10	0	6	4	2	0	0	1	4	3	14	10	14	true

在T0時刻存在着一個安全序列{P0，P2，P1，P3，P4}，故系統是安全的。

（3）當P4申請資源Request4（0，2，0，2）時；

1. Request4（0，2，0，2）<= Need(0,6,4,2)
2. Request4（0，2，0，2）<= Available(1,5,0,2)
3. 系統先假定可爲P4分配資源，並修改向量值，如圖所示
4. 再利用安全性算法檢查此時系統是否安全

	分配矩陣(Allocation)				最大需求量(Max)				剩餘請求向量（Need）
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	0	0	1	2	0	0	1	2	0	0	0	0
P1	1	0	0	0	1	7	5	0	0	7	5	0
P2	1	3	5	4	2	3	5	6	1	0	0	2
P3	0	6	3	2	0	6	5	2	0	0	2	0
P4	0	2	1	6	0	6	5	6	0	4	4	0

當前剩餘資源向量（可利用資源）：

R1	R2	R3	R4
1	3	0	0

進程資源情況	Work（剩餘資源都給某個進程用）				剩餘請求向量（Need）				分配矩陣(Allocation)				Work+Allocation				Finish
	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4	R1	R2	R3	R4
P0	1	3	0	0	0	0	0	0	0	0	1	2	1	3	1	2	true
P2	1	3	1	2	1	0	0	2	1	3	5	4	2	6	6	6	true
P3	2	6	6	6	0	0	2	0	0	6	3	2	2	12	9	8	true
P1	2	12	9	8	0	7	5	0	1	0	0	0	3	12	9	8	true
P4	3	12	9	8	0	4	4	0	0	2	1	6	3	14	10	14	true

由所進行的安全性算法檢查得知，可以找到一個安全序列{P0，P2，P3，P1，P4}，因此，系統是安全的，可以立即將P4所申請的資源分配給它。