原创 【題目泛做】拆分(網絡流)

CF 212A 數據範圍放大版。 題解: 首先容易發現每個點的 minmax 差不會超過 111,且差爲 111 當且僅當度數不是 ttt 的倍數。 換言之,只要保證每個點 iii 分給 jjj 的都在 ⌊deg/t⌋\lflo

原创 【THUPC2019】不用找的樹 / tree(樹分塊)(樹形DP)

傳送門 是我沒見過的樹分塊姿勢,出題人寫的題解跟****一樣,只有會這道題的人才看得懂,反正我沒看懂,我看了std那8K難以形容的代碼才知道題解真就NM亂寫。 嚴格來說,只有分塊的具體方法那裏是亂寫,但是那裏亂寫直接導致了後續的

原创 【校內模擬】play in array(塊狀鏈表)

簡要題意: 一個序列,請你支持 將 ara_rar​ 挪到 al−1a_{l-1}al−1​ 和 ala_lal​ 之間,重新標號。 詢問在當前序列的第 lll 到第 rrr 個位置,kkk 出現了多少次。 塊鏈裸題,寫就完

原创 【校內模擬】數值修改(貪心)(DP)

簡要題意: 給一個十進制數,每次可以選擇它的一個數碼,然後它的值減去你選擇的這個數碼。 重複這個操作,直到這個數變成0,問最少需要多少次操作。 x≤1e18x\leq 1e18x≤1e18 腦子卡住是什麼感覺。 就是發現了正解要

原创 【2019集訓隊互測】序列

傳送門 題解: 小清新送分題。 設序列長度爲 2k2^k2k,按照那個預處理完了之後,所有序列一定是有一半完全一樣,另一半遞歸滿足這個性質。 所以描述一個序列只需要 log⁡m\log mlogm 的複雜度。 發現在xor卷積下

原创 【THUPC2019】令人難以忘記的題目名稱 / game(數論)

傳送門 題解: 倒着思考,什麼樣的序列必勝?首先是全0序列,然後是全等序列,然後是差分後是全等序列的。。。以此類推,必勝的序列必然滿足它的某一階差分在 %p 下是全0,且最少的差分次數就是答案。 以下將差分定義爲 Ai′=Ai−

原创 【校內模擬】覆蓋(DFS序)(二維數點)

簡要題意: 給一棵樹和若干條路徑,請你求出選擇兩條不同的路徑,它們存在覆蓋關係的概率。 題解: 一條路徑可以根據兩邊兩個點的DFS序描述成二維平面上的一個點。 一條路徑覆蓋另一條可以轉化爲該路徑對應的二維平面點在某個矩形中。 二

原创 【校內模擬】考試(生成函數)(牛頓恆等式)

簡要題意: 你有 nnn 個連續隨機變量 xix_ixi​,xix_ixi​ 在 [0,ai][0,a_i][0,ai​] 中均勻隨機,求 E((∑i=1nxi)m)E((\sum\limits_{i=1}^n x_i)^m)E(

原创 【題目泛做】道路(矩陣快速冪)(二項式展開)

簡要題意: 一張有向圖,求 u−>vu->vu−>v所有長度不超過 kkk 的路徑的長度 TTT 次方之和。 n≤50,T≤50,k≤1e9n\leq 50,T\leq 50,k\leq 1e9n≤50,T≤50,k≤1e9。

原创 【2019集訓隊互測】整點計數(min_25篩)

傳送門 這裏稍微口胡記錄一下要點,詳細的自己去看xyx的集訓隊論文。 題解: 容易發現我們實際上要算的就是以 xxx 爲斜邊的溝谷數的數量。 即統計有多少對 (y,z)(y,z)(y,z) ,滿足 y2+z2=x2y^2+z^2

原创 【THUPC2019】找樹 / findtree(FWT)(矩陣樹)

傳送門 題解: 送分題。 首先求生成樹肯定是矩陣樹。 然後我們發現這裏的卷積全部都是位運算。 衆所周知位運算卷積的DFT可以直接考慮每一位的操作,理解的話其實就是每位表示一個維度,然後各個維度上進行各自的DFT即可。 該怎麼搞怎

原创 【校內模擬】羊(杜教篩)

求 ∑k=1n∑i=1k∑j=1kgcd(i,j,k)\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^kgcd(i,j,k)k=1∑n​i=1∑k​j=1∑k​gcd(i,j,k) 題解: 設 f(n)=∑

原创 【CodeForces468】C. Hack it!(構造)

傳送門 題解: 由於我校模擬考的時候 l,r,al,r,al,r,a 的限制爲 1e16,所以這裏講一種把 l,rl,rl,r 往小了放的方法。 首先問題轉化爲找到兩個前綴使得答案 %a\%a%a 相等,根據抽屜原理問題一定有解

原创 【2019集訓隊互測】最短路徑(點分治)(NTT)(分治)

傳送門 題解: 樹的部分直接點分治+NTT合併算出所有距離有多少點對即可。 有環的話,再上一個分治即可。 代碼: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define re

原创 【LOJ6713】「EC Final 2019」狄利克雷 k 次根 加強版(狄利克雷生成函數)

傳送門 題解: 我記得 SCOI2019 考完之後我就口胡過這個東西,當時D1T3 超矩形。。。 考慮 Dirichlet 生成函數:F(x)=∑i≥1fiixF(x)=\sum_{i\geq 1}\frac{f_i}{i^x}