第十四周項目7—是否二叉排序樹

/*   
* Copyright (c)2016,煙臺大學計算機與控制工程學院   
* All rights reserved.   
* 文件名稱：項目7.cpp   
* 作    者：樑凱  
* 完成日期：2016年12月2日   
* 版 本 號：v1.0   
   
* 問題描述：設計一個算法，判斷給定的二叉樹是否是二叉排序樹。   
   
* 輸入描述：無   
* 程序輸出：測試數據   
*/     

#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#define MaxSize 100    
typedef int KeyType;                    //定義關鍵字類型    
typedef char InfoType;    
typedef struct node                     //記錄類型    
{    
    KeyType key;                        //關鍵字項    
    InfoType data;                      //其他數據域    
    struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指針    
} BSTNode;    
int path[MaxSize];                      //全局變量,用於存放路徑    
void DispBST(BSTNode *b);               //函數說明    
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p爲根節點的BST中插入一個關鍵字爲k的節點    
{    
    if (p==NULL)                        //原樹爲空, 新插入的記錄爲根節點    
    {    
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));    
        p->key=k;    
        p->lchild=p->rchild=NULL;    
        return 1;    
    }    
    else if (k==p->key)    
        return 0;    
    else if (k<p->key)    
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子樹中    
    else    
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子樹中    
}    
BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)    
//由數組A中的關鍵字建立一棵二叉排序樹    
{    
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始時bt爲空樹    
    int i=0;    
    while (i<n)    
        InsertBST(bt,A[i++]);       //將A[i]插入二叉排序樹T中    
    return bt;                          //返回建立的二叉排序樹的根指針    
}    
    
void DispBST(BSTNode *bt)    
//以括號表示法輸出二叉排序樹bt    
{    
    if (bt!=NULL)    
    {    
        printf("%d",bt->key);    
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    
        {    
            printf("(");    
            DispBST(bt->lchild);    
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");    
            DispBST(bt->rchild);    
            printf(")");    
        }    
    }    
}    
    
/*  
int JudgeBST(BSTNode *bt)爲判斷一個樹是否爲排序二叉樹設計的算法的實現  
*/    
KeyType predt=-32767; //predt爲全局變量,保存當前節點中序前趨的值,初值爲-∞    
int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判斷bt是否爲BST    
{    
    int b1,b2;    
    if (bt==NULL)    
        return 1;    //空二叉樹是排序二叉樹    
    else    
    {    
        b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回對左子樹的判斷，非排序二叉樹返回0，否則返回1    
        if (b1==0 || predt>=bt->key)  //當左子樹非排序二叉樹，或中序前趨（全局變量）大於當前根結點時    
            return 0;    //返回“不是排序二叉樹”    
        predt=bt->key;   //記錄當前根爲右子樹的中序前趨    
        b2=JudgeBST(bt->rchild);   //對右子樹進行判斷    
        return b2;    
    }    
}    
    
int main()    
{    
    BSTNode *bt;    
    int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;    
    printf("創建排序二叉樹:");    
    bt=CreatBST(a,n);    
    DispBST(bt);    
    printf("\n");    
    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));    
    bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞個破壞！    
    printf("修改後的二叉樹:");    
    DispBST(bt);    
    printf("\n");    
    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));    
    return 0;    
}    

運行結果：