【CSP201703-4】地鐵修建

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內存限制：	256.0MB
問題描述：	問題描述 　　A市有n個交通樞紐，其中1號和n號非常重要，爲了加強運輸能力，A市決定在1號到n號樞紐間修建一條地鐵。 　　地鐵由很多段隧道組成，每段隧道連接兩個交通樞紐。經過勘探，有m段隧道作爲候選，兩個交通樞紐之間最多隻有一條候選的隧道，沒有隧道兩端連接着同一個交通樞紐。 　　現在有n家隧道施工的公司，每段候選的隧道只能由一個公司施工，每家公司施工需要的天數一致。而每家公司最多隻能修建一條候選隧道。所有公司同時開始施工。 　　作爲項目負責人，你獲得了候選隧道的信息，現在你可以按自己的想法選擇一部分隧道進行施工，請問修建整條地鐵最少需要多少天。 輸入格式 　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，用一個空格分隔，分別表示交通樞紐的數量和候選隧道的數量。 　　第2行到第m+1行，每行包含三個整數a, b, c，表示樞紐a和樞紐b之間可以修建一條隧道，需要的時間爲c天。 輸出格式 　　輸出一個整數，修建整條地鐵線路最少需要的天數。 樣例輸入 6 6 1 2 4 2 3 4 3 6 7 1 4 2 4 5 5 5 6 6 樣例輸出 6 樣例說明 　　可以修建的線路有兩種。 　　第一種經過的樞紐依次爲1, 2, 3, 6，所需要的時間分別是4, 4, 7，則整條地鐵線需要7天修完； 　　第二種經過的樞紐依次爲1, 4, 5, 6，所需要的時間分別是2, 5, 6，則整條地鐵線需要6天修完。 　　第二種方案所用的天數更少。 評測用例規模與約定 　　對於20%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20； 　　對於40%的評測用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000； 　　對於60%的評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000； 　　對於80%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000； 　　對於100%的評測用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。 　　所有評測用例保證在所有候選隧道都修通時1號樞紐可以通過隧道到達其他所有樞紐。

解題思路：這個題是最小生成樹和並查集的綜合應用，首先將所有的隧道修建天數從小到大排個序，然後遍歷這些邊，將連通的節點併入一個集合裏，同時判斷第一個節點和最後一個節點是否連通；

code：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <set>
struct node
{
    int u,v;
    int flag,dist;
}mp[200005];
using namespace std;
int cmp(node i,node j)
{
    return i.dist<j.dist;
}
int v[100005];
int root(int p)
{
    if(v[p]==p||v[p]==0)
        return p;
    return v[p]=root(v[p]);
}
int main()
{
    int n,m;
    int a,b,c;
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            mp[i].dist=c;
            mp[i].u=a;
            mp[i].v=b;
        }
        sort(mp+1,mp+m+1,cmp);
        int j;
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            x = mp[j].u;
            y = mp[j].v;
            int fx = root(x);
            int fy = root(y);
            if(fx!=fy)
                v[fy] = fx;
            if(root(1)==root(n))
                break;//連通即跳出循環，此時的邊長度即爲所求
        }
        printf("%d\n",mp[j].dist);
    }
    return 0;
}