HDU6136 Death Podracing

題目鏈接

題意

​ 一個長度爲 L 的環形跑道上有 n 個人。第 i 個人所在位置爲 di ，速度爲 vi ，具有 i 的能量(vi<0 表示反向跑)。且 bi≠bjandvi≠vj(i≠j) 。當兩個人相遇時能量低的人將會退出跑道。問經過多長時間後跑道上剩餘1人。結果用最簡分數輸出。

分析

​ 將所有人按照所在位置排序後，最先相遇的人必然是相鄰的兩個人。所有人奔跑時速度不變，那麼顯然對於不相鄰的人來說，他們相遇的時間可以通過初始的位置和速度求出。於是只需要模擬整個過程，使用優先隊列處理最先相遇的兩個點，每次刪除一個點，當最後剩下兩個人時，獲取一下相遇時間即可。

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 100100
const int mod=1e9+7;
struct Racer{
    int d,v,power;
}rac[MAXN];
struct Node{
    int a,b,d,v;
    Node(){}
    Node(int _a,int _b,int _d,int _v):a(_a),b(_b),d(_d),v(_v){}
};
int n,L;
int lef[MAXN];
int rig[MAXN];
int vis[MAXN];
bool cmp(Racer r1,Racer r2){
    return r1.d<r2.d;
}
bool operator<(Node n1,Node n2){
    return n1.d*1ll*n2.v>n2.d*1ll*n1.v;
}
int main(){
    int T,res;
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d %d",&n,&L);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(i==1)
                lef[i]=n;
            else
                lef[i]=i-1;
            if(i==n)
                rig[i]=1;
            else
                rig[i]=i+1;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&rac[i].d);
            rac[i].power=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&rac[i].v);
        sort(rac+1,rac+1+n,cmp);
        res=n;
        priority_queue<Node> q;
        Node tmp;
        for(int i=1;i<n;++i){
            tmp.a=i;tmp.b=i+1;
            tmp.d=rac[i+1].d-rac[i].d;
            tmp.v=rac[i].v-rac[i+1].v;
            if(tmp.v<0){
                tmp.d=L-tmp.d;
                tmp.v*=-1;
            }
            q.push(tmp);
        }
        tmp.a=n;tmp.b=1;
        tmp.d=rac[1].d+L-rac[n].d;
        tmp.v=rac[n].v-rac[1].v;
        if(tmp.v<0){
            tmp.d=L-tmp.d;
            tmp.v*=-1;
        }
        q.push(tmp);
        while(!q.empty()){
            if(res==2)
                break;
            Node tp=q.top();
            q.pop();
            if(vis[tp.a] || vis[tp.b])
                continue;
            res--;
            if(rac[tp.a].power<rac[tp.b].power){
                vis[tp.a]=1;
                rig[lef[tp.a]]=rig[tp.a];
                lef[rig[tp.a]]=lef[tp.a];
                tmp.a=lef[tp.b];tmp.b=tp.b;
                tmp.d=rac[tmp.b].d-rac[tmp.a].d;
                tmp.v=rac[tmp.a].v-rac[tmp.b].v;
                if(tmp.d<0){
                    tmp.d*=-1;
                    tmp.v*=-1;
                }
                if(tmp.v<0){
                    tmp.d=L-tmp.d;
                    tmp.v*=-1;
                }
                q.push(tmp);
            }
            else{
                vis[tp.b]=1;
                rig[lef[tp.b]]=rig[tp.b];
                lef[rig[tp.b]]=lef[tp.b];
                tmp.a=tp.a;tmp.b=rig[tp.a];
                tmp.d=rac[tmp.b].d-rac[tmp.a].d;
                tmp.v=rac[tmp.a].v-rac[tmp.b].v;
                if(tmp.d<0){
                    tmp.d*=-1;
                    tmp.v*=-1;
                }
                if(tmp.v<0){
                    tmp.d=L-tmp.d;
                    tmp.v*=-1;
                }
                q.push(tmp);
            }
        }
        int ansm,anss,c;
        while(!q.empty()){
            tmp=q.top();
            q.pop();
            if(vis[tmp.a] || vis[tmp.b])
                continue;
            ansm=tmp.d;
            anss=tmp.v;
            break;
        }
        c=__gcd(ansm,anss);
        ansm/=c;
        anss/=c;
        printf("%d/%d\n",ansm,anss);
    }
}