sicily 1763傳球遊戲

題目描述：

遊戲規則是這樣的：n個同學站成一個圓圈，其中的一個同學手裏拿着一個球，當老師吹哨子時開始傳球，每個同學可以把球傳給自己左右的兩個同學中的一個（左右任意），當老師再次吹哨子時，傳球停止

 

問：有多少種不同的傳球方法可以使得從A手裏開始傳的球，傳了m次以後，又回到A手裏。兩種傳球的方法被視作不同的方法，當且僅當這兩種方法中，接到球的同學按接球順序組成的序列是不同的。比如有3個同學1號、2號、3號，並假設小蠻爲1號，球傳了3次回到小蠻手裏的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2種。

解法：

直接dp

用dp[i][j]:表示j次傳球后，球落在i手裏的次數

則：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i+1][j-1]

#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; int n,m; int ans[35][35];//i,j表示經過j次傳到第i個人手裏 void solve() { ans[0][0]=1; int i,j; for (j=1;j<=m;j++) { for (i=0;i<n;i++) { ans[i][j]=ans[(i-1+n)%n][j-1]+ans[(i+1)%n][j-1]; } } } int main() { while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(ans,0,sizeof(ans)); solve(); printf("%d/n",ans[0][m]); } return 0; }