POJ 2104 求第k小
做法：整體二分加樹狀數組。
離線把詢問和插入做整體二分，每次把s，t掃一般 如果是插入就在線段樹上相應的位置插入（val，1）。
對於每個詢問查詢在l，r 中 用多少個數
如果加上累加的數 小於k那麼 答案應該在右區域把該詢問扔到右區域 並把查詢的結果累加（左區間本來有查詢結果個前k小，直接進入右邊會少算）。
如果大於 k 的話那麼答案應該在左端扔進左端
在一系列操作做完後還要在樹狀數組中相應的拆點本輪插入的點！！！
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=200006;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int c[maxn];
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
void updata(int pos,int val)
{
for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;
}
int query(int p)
{
int sum=0;
for(int i=p;i>0;i-=lowbit(i)) sum+=c[i];
return sum;
}
int ans[maxn];
int tmp[maxn<<1];
struct node
{
int l,r,k;
int cur,val,index;
int kind;
}q[maxn<<1],q1[maxn],q2[maxn];
void init()
{
memset(tmp,0,sizeof(tmp));
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=1;i<=n+m;++i)
{
q[i].cur = q1[i].cur =q2[i].cur=0;
q[i].val = q1[i].val =q2[i].val=0;
}
}
void work(int s,int t,int l,int r)
{
if(s>t) return;
if(l==r)
{
for(int i=s;i<=t;++i)
{
if(q[i].kind==2)
{
ans[q[i].index] = l;
}
}
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
int n1=0 , n2=0 , flag1=0, flag2=0 ;
for(int i=s;i<=t;++i)
{
if(q[i].kind==1)
{
if(q[i].val<=mid) { updata(q[i].index,1); q1[n1++] = q[i]; }
else q2[n2++] = q[i];
}
else if(q[i].kind==2)
{
tmp[i] = query(q[i].r) - query(q[i].l-1);
if(tmp[i]+q[i].cur >= q[i].k)
{
q1[n1++] = q[i]; flag1=1;
}
else
{
q[i].cur+= tmp[i] ; q2[n2++] = q[i] ; flag2=1;
}
}
}
for(int i=s;i<=t;++i)
{
if(q[i].kind==1 && q[i].val<=mid) updata(q[i].index,-1);
}
for(int i=0;i<n1;++i) q[i+s] = q1[i];
for(int i=0;i<n2;++i) q[i+s+n1]=q2[i];
if(flag1) work(s,s+n1-1,l,mid);
if(flag2) work(s+n1,t,mid+1,r);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
init();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&q[i].val);
q[i].kind=1;
q[i].index=i;
}
for(int i=n+1;i<=n+m;++i)
{
scanf("%d%d%d",&q[i].l , &q[i].r ,&q[i].k);
q[i].kind=2;
q[i].index=i-n;
}
work(1,n+m,-inf,inf);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
return 0;
}
Bzoj 4237（Bzoj好多好題，但要權限號無語了）
做法：祖傳分治+單調棧+二分。注意二分，二分寫炸了看了別人的題解。
首先 把稻田從中間分爲兩邊，分別是上邊和下邊。 用cdq分治可以算出只有上邊或下邊的情況。我們只需要算出一個點在上邊，一個點在下邊的情況。
首先不難發現我們要保證 x 的遞增性。同時對於上邊的稻草人應該有一個從下到上的數據結構進行維護，而下邊的稻草人需要從上往下進行維護。 用個單調棧即可。
對於 每一個上面的點 算出下面相對於的值累加即可。
很容易發現 他應該滿足 x值在前一個點和當前點之間 。這些滿足條件的下邊點數就是答案。
應該x是單調遞增的，所以只需要二分就可以了 （二分要小心！！！）；
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200005;
typedef long long ll;
int n;
struct point
{
int x,y;
}a[maxn],b[maxn];
int q[maxn],p[maxn];
bool cmp(const point a , const point b)
{
return a.y<b.y;
}
ll ans=0;
int bs(int x,int l,int r)
{
while(l+1<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(a[q[mid]].x < x) l=mid;
else r=mid;
}
return l;
}
void aqx_bs(int l,int r)
{
if(l==r) return;
int mid=(l + r)>>1;
aqx_bs(l,mid);
aqx_bs(mid+1,r);
int top1=0 ,top2=0;
for(int i=mid+1,j=l;i<=r;++i)
{
while(top1 && a[i].y < a[ p[top1]].y ) top1--;
p[++top1]=i;
for(; j<=mid && a[j].x < a[i].x ; j++)
{
while(top2 && a[j].y>a[q[top2]].y ) top2--;
q[++top2]=j;
}
ans += top2 - bs(a[p[top1-1]].x,0,top2+1);
}
int lx = l , ly=mid+1;
for(int i=l;i<=r;++i) b[i] = ((lx<=mid &&a[lx].x<a[ly].x) || (ly>r)) ? a[lx++]:a[ly++];
for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=b[i];
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
ans=0;
aqx_bs(1,n);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}HDU 5324（這道題剛開始拿線段樹槓了四個小時，然後一個小時的樹狀數組就過了，哎）謝謝各位大佬的博客哇
做法：三維偏序問題，自然想到cdq的分治對吧。但這道題有些不一樣，它有兩個條件 1.要輸出路徑 2.當答案相同時輸出字典序最小的（輸出答案的時候正序掃到第一個滿足條件的點即可）
那麼問題關鍵就是怎麼維護它的路徑，其實這類題我們都是處理過的，我們需要維護每個答案的pre ，然後從後往前走。
爲了滿足這一條件，我們把題目的所有條件都倒過來做一遍分治，然後輸出時找它的pre即可；
在做分治的時候不要改變原來的信息，應該新開一個數組來做。
1.每次在做的時候 因爲 id 是從大到小的 所以先做右區間，然後處理右區間和左區間的關係，最後處理左區間。和剛纔一樣，每一遍做完後還要把樹狀數組還原！！！
對於每一個dp 只需要找1-L中最大的dp即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
typedef long long ll;
struct node
{
int l,r,id;
bool flag;
node(int a=0,int b=0,int c=0,bool d=0) :l(a), r(b) ,id(c),flag(d){}
}xhd[maxn<<1],p[maxn<<1];
int n,book[maxn<<1],tree[maxn<<1],dp[maxn<<1];
bool cmp(const node a, const node b)
{
if(a.r != b.r) return a.r > b.r ;
if(a.l != b.l) return a.l < b.l;
return a.id > b.id;
}
int lowbit(int x)
{
return x& (-x);
}
void updata(int pos,int val)
{
for(int i=pos;i<maxn;i+=lowbit(i))
tree[i] = max(tree[i],val);
}
int query(int pos)
{
int ans=0;
for(int i=pos;i>0;i-=lowbit(i))
ans=max(ans,tree[i]);
return ans;
}
void clr(int pos)
{
for(int i=pos;i<maxn;i+=lowbit(i))
tree[i]=0;
}
void cdq(int begin,int end)
{
if(begin>=end) return;
int mid=(begin + end)>>1;
cdq(mid+1,end);
int tot=0;
for(int i=begin;i<=mid;++i)
{
p[++tot] = node(xhd[i].l,xhd[i].r,xhd[i].id,1);
}
for(int i=mid+1;i<=end;++i)
{
p[++tot] = node(xhd[i].l,xhd[i].r,xhd[i].id,0);
}
sort(p+1,p+tot+1,cmp);
for(int i=1;i<=tot;++i)
{
if(p[i].flag==0)
{
updata(p[i].l,dp[p[i].id]);
}
else
{
dp[p[i].id] = max(dp[p[i].id],query(p[i].l)+1);
}
}
for(int i=1;i<=tot;++i)
{
if(p[i].flag==0) clr(p[i].l);
}
cdq(begin,mid);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(tree,0,sizeof(tree));
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&xhd[i].l);
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&xhd[i].r);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
dp[i]=1;
xhd[i].id=i;
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
book[cnt++] = xhd[i].l;
book[cnt++] = xhd[i].r;
}
sort(book,book+cnt);
cnt = unique(book,book+cnt) -book;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
xhd[i].l = lower_bound(book , book+cnt , xhd[i].l) -book +1;
xhd[i].r = lower_bound(book , book+cnt , xhd[i].r) -book +1;
}
cdq(1,n);
int temp= -1;
for(int i=1;i<=n;++i) temp=max(dp[i],temp);
printf("%d\n",temp);
int pre=-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(dp[i]==temp && (pre==-1 ||(xhd[i].l<=xhd[pre].l && xhd[i].r >= xhd[pre].r)))
{
temp--;
printf("%d%c",i,(temp==0? '\n':' '));
pre=i;
}
}
}
return 0;
}