偶然間看到的一個不動點原理，覺得很有意思。於是乎……記錄玩玩。
取一個淺盒和一張紙，紙恰好蓋住盒內的底面。可想而知此時紙上的每個點與正在它下面的盒底上的那些點配成對。把這張紙拿起來，隨機地揉成一個小球，再把小球扔進盒裏。拓撲學家已經證明，不管小球是怎樣揉成的，也不管它落在盒底的什麼地方，在揉成小球的紙上至少有一個這樣的點，它恰好處在它盒底原來配對點的正上方。
通過具體找到這個點，就能說明這個問題了。
紙被揉成球以後，看它投到紙盒底部的影子。紙盒底部的影子區域肯定比紙盒底要小。那麼，就取【紙盒底部的在影子內的那個部分】，它肯定對應於紙團裏面的某一小團部分。（因爲整個底板對應於整個紙團，那麼底板的一部分就肯定對應於一部分紙團）
假如去掉紙團的其他部分，那一小團部分同樣可以在紙盒底面投影，而且投影肯定比剛纔的大投影小，而且在它之內。（因爲它是在整個紙團之內）。那麼，取這一小片投影（注意這片影子肯定是連續的不會斷開，因爲紙沒有撕裂），當它再往紙團裏對應的時候，肯定對應於其中更小的一團。我們再次把多餘的紙去掉。
就是說：
整個紙盒對應於紙團
紙盒【在紙團投影內的部分】對應於紙團內的一小塊
紙盒【一小塊的投影的部分】對應於剛纔那一小塊內的更小一塊
紙盒【更小塊投影的部分】對應於更小塊中的更更小一塊
…………………………
不斷地去掉紙無限次，最後紙團只剩下了一個點，它的投影就對應於紙盒的一 個點。