歸併排序：要將一個數組排序，可以先（遞歸地）將它分成兩半分別排序，然後將結果歸併起來。歸併排序最吸引人的性質是它能夠保證將任意長度爲N的數組排序所需時間和NlogN成正比；它的主要缺點則是它所需的額外空間和N成正比。
基本思想：
- 將數組一分爲（Divide array into two halves）
- 對每部分進行遞歸式地排序（Recursively sort each half）
- 合併兩個部分（Merge two halves）
演示：
1. 給出原數組a[]，該數組的lo到mid，mid+1到hi的子數組是各自有序的。
2. 將數組複製到輔助數組（auxiliary array）中，給兩部分的首元素分別以i和j的下標，給原數組首元素以k的下標
3. 比較i下標和j下標的元素，將較小值賦到k下標位置的元素內，然後對k和賦值的下標進行遞增；
該演示裏j下標的元素比較小，於是將A賦到k的位置裏，再對k和j遞增，即j+1, k+1
4. 重複上述過程，直到比較完全部元素。
public class Merge {
private static int[] aux;
public static void sort(int[] a){
aux = new int[a.length];
sort(a,0,a.length-1);
}
private static void sort(int[] a,int lo,int hi){
if(hi <=lo) return;
int mid = lo + (hi-lo)/2;
sort(a,lo,mid);//將左半邊排序
sort(a,mid+1,hi);//將右半邊排序
merge(a,lo,mid,hi);//歸併結果
}
public static void merge(int[] a,int lo,int mid,int hi){
//將a[lo..mid]和a[mid+1..hi]歸併
int i = lo, j = mid+1;
for(int k= lo;k <= hi;k++)//將a[lo..hi]複製到aux[lo..hi]
aux[k] = a[k];
for(int k = lo;k <= hi;k++){
if (i >mid) a[k] = aux[j++];
else if (j > hi) a[k] = aux[i++];
else if (aux[j] < aux[i]) a[k] = aux[j++];
else a[k] = aux[i++];
}
}
}性能分析：
算法複雜度爲N*log(N)
優化：
問題：歸併排序需要根據數組大小N開闢額外的內存
原地算法（in-place Algorithm）：佔用額外空間小於等於c log(N)的排序算法。
插入排序、選擇排序、希爾排序都屬於原地算法。歸併排序不屬於原地算法。Wiki參考
Kronrod在1969年發明了原地歸併排序（in-place merge），不過看起來好像不是那麼有用（Challenge for the bored）