CF 739C Alyona and towers

題目大意：有n(n≤105) 個塔排成一排，每個塔有一定的初始高度hi 。 現有操作，對於l,r(1≤l≤r≤n),d ，能夠將l 到r 的塔升高d 個單位。問每次操作之後最大區間l,r 滿足存在k(l≤k≤r) 使得hl<hl+1...hk−1<hk>hk+1>...hr−1>hr 的大小。

題解：
顯然線段樹可以解決。但是區間合併討論會比較複雜。
可以注意到，對於hl<hl+1...hk−1<hk>hk+1>...hr−1>hr ，它們的差分的符號函數是非嚴格遞減的。利用差分的性質進行區間合併就省去了很多討論，只要兩個相鄰區間的差分滿足非嚴格遞減就可以嘗試更新答案。每次操作時，只需要維護區間左右端點的差分值即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
struct node{
    int l,m,r;
};
node t[3000005];
int arr[300005],n,m;
ll a[300005];//²î·Ö
int sign(long long x)
{
    if(x>0)
        return 1;
    if(x<0)
        return -1;
    return 0;
}
void cal(int x,int l,int r)
{
    int m=(l+r)/2;
    t[x].m=max(t[x*2].m,t[x*2+1].m);
    t[x].l=t[x*2].l;
    t[x].r=t[x*2+1].r;
    if(!!a[m]&&!!a[m+1]&&sign(a[m])>=sign(a[m+1]))
    {
        t[x].m=max(t[x].m,t[x*2].r+t[x*2+1].l);
        if(t[2*x].m==m-l+1)
            t[x].l=t[2*x].l+t[2*x+1].l;
        if(t[2*x+1].m==r-m)
            t[x].r=t[2*x].r+t[2*x+1].r;
    }
}
void build(int x,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        int tmp=!!a[l];
        t[x]={tmp,tmp,tmp};
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(x*2,l,m);
    build(x*2+1,m+1,r);
    cal(x,l,r);
}
void update(int x,int l,int r,int pos,int d)
{
    if(l==r)
    {
        a[pos]+=d;
        int tmp=!!a[pos];
        t[x]={tmp,tmp,tmp};
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(pos<=m)
        update(x*2,l,m,pos,d);
    else
        update(x*2+1,m+1,r,pos,d);
    cal(x,l,r);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&arr[i]);
    for(int i=0;i+1<n;i++)
        a[i]=arr[i+1]-arr[i];
    if(n>1)
        build(1,0,n-2);
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        int l,r,d;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
        if(n==1)
        {
            printf("%d\n",1);
            continue;
        }
        if(l>1)
            update(1,0,n-2,l-2,d);
        if(r<n)
            update(1,0,n-2,r-1,-d);
        printf("%d\n",t[1].m+1);
    }
    return 0;
}