學習《Model Based Testing with Labelled Transition Systems》

LTS綜述

標記變遷系統LTS（Labeled Transition System）是一種傳統的被廣爲接受的基於抽象狀態機的狀態變遷模型． 標記變遷系統最先分別由 Ｋ ｅ ｌ ｌ ｅ ｒ ［ ８］和 Ｌ ｉ ｅ ｎ［ ９］兩人提出來， 而後Ｐ ｌ ｏ ｔ ｋ ｉ ｎ在此基礎上將變遷系統中增加了一個元： 標記（ 動作） ［ １ ０］． Ｌ Ｔ Ｓ是形式化一致性測試的一個重要研究方向［ １ １］， 它常常用於形式化地描述分佈式系統和協議的行爲， 成爲這些系統說明、 實現和測試研究的有力工具， 同時也可以對安全協議進行驗證［ １ ２］． 另外， Ｌ Ｔ Ｓ還能作爲許多形式描述語言的語義模型， 如Ｃ Ｃ Ｓ、 Ｃ Ｓ Ｐ、 Ｌ ＯＴＯ Ｓ、 Ｅ Ｓ Ｔ Ｅ Ｌ Ｌ Ｅ、 Ｓ Ｄ Ｌ等．

[2008]Model Based Testing with Labelled Transition Systems

模型化測試的分類，依據：模型使用的種類、測試關注的特性方面、涉及的形式化的度、系統的訪問和觀測度。因此，可分爲：形式化的、基於規範的、活躍的、黑盒的、功能性的等測試。

測試的基礎是協議規範。IUT是個黑盒，我們並不知道其內部細節。ioco：定義規範和實現間一致性的形式化關係。

形式化測試

關於一致性，假設任何IUT的現實實現都可以用i_IUT被模型化。這裏有個trick，MOD是先驗選擇的，指向一些通用的實現，一般認爲是測試假設。也就是說在MOD集合內，存在一個合法的i_IUT，但不是說這個模型是先驗的。

imp є IMPS×SPECS

s ∈ SPEC if  i imp s

T ⊆ TEST：i passes T ⇔∀t ∈ T : i passes t.

∀i ∈ MOD : i imp s ⇐⇒ i passes Ts

完全的測試是無限的，最終也是現實上不可能實現的。因此，通常測試集上較弱的實現一般這麼說：他們是合理的，那意味着所有正確的實現和一些不正確的實現都可能通過。測試致力於發現錯誤，而不能保證完全沒有錯誤，完全發現錯誤是一直耗盡行爲。SOUND和exhaustive

gen_imp： SPEC →P(TEST)

 

標號變遷系統：

定義：標號變遷系統是一個四元組 < S, L , T, s₀ >   

S 是非空有限狀態集合；

L是一個有限的標號集合；

是轉換關係；

是初始狀態。

標號集合L表示系統所有的可觀察動作， 特殊的標號 表示不可觀察的內部動作。

T 中的元素是一個三元式 ，其中 ，也可以寫成 ，表示系統在動作 下從狀態 s 到達狀態 s’。將 L 上的所有標號變遷系統記爲 LTS（L）。

跡（Traces）是LTS 理論中的重要概念，它是系統可觀察動作的一個有限序列。L上所有跡的集合用 L^*表示， 表示空序列。

基本跟LTS中文版一樣。

 

如上可以看到，LTS用樹或圖來表示並不那麼靈活，現實的系統往往有上billions的狀態，所有完全畫出或枚舉出他們來是不現實的。因此，定義一種使用LTS的語言來表示。稱這種語言爲process language（處理語言）

 hide G in B | P

這裏 L是一個標號，B是表示一個行爲， 表示行爲的一個可數集合，G L是標號的一個集合，P是進程名。

動作前綴標定  ; B定義一個行爲沒能指顯動作 ，然後表現爲B。i；B與  ; B相似，但i表示內部動作 。

選擇表達 表示行爲的選擇，表現爲集合 中的一個處理，這個選擇取決於前面已經做的第一個轉換。使用 表示 的縮寫，即表示行爲可表現爲B₁，也可以表現爲B₂，stop是 的縮寫，例如那些不能做任何動作的行爲就可以稱爲死鎖進程。

仔細看中文版

輸入輸出變遷系統IOTS

見中文版。

       {S, L_u, L_I∪{θ},T,s₀}∈IOTS(LU,LI ∪{θ})

T是有限狀態，S表示兩個特定的狀態pass和fail。

3.6提要

LTS是形式化理論中一個基礎模型。IOTS類似input/output automata(IOA)和Input-Output State Machines，但他們與經典的FSM和Mealy Machine是不同的。但IOTS與IOA也有不同，區別在於輸入使能上面，看參考其他文獻。

4實現關係

一般意義上IOTS（L_I,L_U）與LTS（L_I,L_U）之間的關係可看做一種實現關係。

主要講ioco

見中文4.2.1

ioco的其他變種包括：TGV-ioco、mioco、tioco、tioco、sioco等，

記得翻譯4.3的提要

5使用LTS進行測試

首先介紹測試執行。