7-8 哈利·波特的考試

哈利·波特要考試了，他需要你的幫助。這門課學的是用魔咒將一種動物變成另一種動物的本事。例如將貓變成老鼠的魔咒是haha，將老鼠變成魚的魔咒是hehe等等。反方向變化的魔咒就是簡單地將原來的魔咒倒過來念，例如ahah可以將老鼠變成貓。另外，如果想把貓變成魚，可以通過念一個直接魔咒lalala，也可以將貓變老鼠、老鼠變魚的魔咒連起來念：hahahehe。

現在哈利·波特的手裏有一本教材，裏面列出了所有的變形魔咒和能變的動物。老師允許他自己帶一隻動物去考場，要考察他把這隻動物變成任意一隻指定動物的本事。於是他來問你：帶什麼動物去可以讓最難變的那種動物（即該動物變爲哈利·波特自己帶去的動物所需要的魔咒最長）需要的魔咒最短？例如：如果只有貓、鼠、魚，則顯然哈利·波特應該帶鼠去，因爲鼠變成另外兩種動物都只需要念4個字符；而如果帶貓去，則至少需要念6個字符才能把貓變成魚；同理，帶魚去也不是最好的選擇。

輸入格式:

輸入說明：輸入第1行給出兩個正整數$N$ ($\le 100$)和$M$，其中$N$是考試涉及的動物總數，$M$是用於直接變形的魔咒條數。爲簡單起見，我們將動物按1~$N$編號。隨後$M$行，每行給出了3個正整數，分別是兩種動物的編號、以及它們之間變形需要的魔咒的長度($\le 100$)，數字之間用空格分隔。

輸出格式:

輸出哈利·波特應該帶去考場的動物的編號、以及最長的變形魔咒的長度，中間以空格分隔。如果只帶1只動物是不可能完成所有變形要求的，則輸出0。如果有若干只動物都可以備選，則輸出編號最小的那隻。

輸入樣例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

輸出樣例:

4 70

參考代碼：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define INFINITY 65533
#define MaxNum 100
/*floyd算法*/

/*鄰接矩陣表示方法*/
typedef int Vertex;
typedef int Weight;
struct GNode{
    int Vnum;
    int Enum;
    int G[MaxNum][MaxNum];
};
typedef struct GNode *Graph;
struct ENode{
    Vertex V1;
    Vertex V2;
    int Weight;
};
typedef struct ENode *Edge;

Weight Floyd(Graph G, Weight D[][MaxNum])
//任意兩對頂點間的最短距離
{
    for (int i = 1; i <= G->Vnum; i++)
        for (int j = 1; j <= G->Vnum; j++){
            D[i][j] = G->G[i][j];
        }
    for (int k = 1; k <= G->Vnum; k++)
        for (int i = 1; i <= G->Vnum; i++)
            for (int j = 1; j <= G->Vnum; j++)
                if (D[i][j] > D[i][k] + D[k][j])
                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
}

void Find(Weight D[][MaxNum], Weight A[], Graph G)
{
    Vertex animal;
    Weight len = INFINITY;
    for (int i = 1; i <= G->Vnum; i++){
        A[i] = 0;
        for (int j = 1; j <= G->Vnum; j++){
            if (i == j)
                continue;
            if (A[i] < D[i][j]){
                A[i] = D[i][j];
                if (A[i] == INFINITY)
                    printf("0\n");
            }
        }
        if (len > A[i]){
            len = A[i];
            animal = i;
        }
    }
    //找A[i]中的最小值以及對應的i
    printf("%d %d\n", animal, len);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    Graph G = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
    int N, M;
    scanf("%d %d\n", &N, &M);
    G->Vnum = N;
    G->Enum = M;
    //圖初始化
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        for (int j = 1; j <= N; j++)
            G->G[i][j] = INFINITY;
    //插入邊結點
    for (int i = 0; i < M; i++){
        scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);
        G->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
        G->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
    }
    Weight D[MaxNum][MaxNum];
    Floyd(G, D);
    Weight A[MaxNum] = {0,};
    Find(D, A, G);
    system("pause");
    return 0;
}