進制轉換的那些事兒

進制轉換的那些事兒

進制轉換是一種較爲特殊的數位拆解

以下解釋部分來源：知乎網友
進制這事兒，說到底就是位值原理，即：同一個數字，放在不同的數位上，代表不同大小的“量”。例如：十進制中，百位上的1表示100，十位上的1表示10。
任何進制中，每個數都可以按位權展開成各個數位上的數字乘以對應數位的位權，再相加的形式，如：
　　十進制的123=1×100+2×10+3×1
　　十進制的9876=9×1000+8×100+7×10+6×1
問：爲啥相應的數位是1000、100、10、1？爲啥不是4、3、2、1？
答：十進制，滿十進一，再滿十再進一，因此要想進到第三位，得有10×10；第4位得有10×10×10
這樣我們就知道了：
對10進制，從低位到高位，依次要乘以10^0，10^1,10^2,10^3……，也就是1、10、100、1000
對2進制，從低位到高位，依次要乘以2^0，2^1,2^2,2^3……，也就是1、2、4、8……

---

總之，n進制k轉換成 m進制t，只需先將n進制k轉換成十進制q，再將十進制q轉換成m進制t

題目描述

求任意兩個不同進制非負整數的轉換（2進制～16進制），所給整數在long所能表達的範圍之內。
不同進制的表示符號爲（0，1，...，9，a，b，...，f）或者（0，1，...，9，A，B，...，F）。

輸入

輸入只有一行，包含三個整數a，n，b。a表示其後的n 是a進制整數，b表示欲將a進制整數n轉換成b進制整數。a，b是十進制整數，2 =< a，b <= 16。

輸出

可能有多組測試數據，對於每組數據，輸出包含一行，該行有一個整數爲轉換後的b進制數。輸出時字母符號全部用大寫表示，即（0，1，...，9，A，B，...，F）。

樣例輸入

15 Aab3 7

樣例輸出

210306

代碼塊

int main() {
    int a, b;
    char n[40];
    while (scanf("%d%s%d", &a, n, &b)!=EOF) {
        int size1 = strlen(n);
        
        int res=0;
        for (int i = size1-1; i >= 0; i--)
        {
            int x;
            if (n[i] >= '0' && n[i] <= '9') {
                x = n[i] - '0';
            }
            else if (n[i] >= 'a' &&n[i] <= 'z') {
                x = n[i] - 'a'+10;
            }
            else
            {
                x= n[i] - 'A' + 10;
            }
            
            res += x * pow(a, size1 - i - 1);
        }
        
        char ans[40];
        int size = 0;
        while (res != 0) {
            int t = res%b;
            if (t < 10) {
                ans[size++] = t + '0';
            }
            else {
                ans[size++] = t - 10 + 'A';
            }
            res /= b;
        }
        for (int i = size-1; i>=0 ; i--)
        {
            printf("%c", ans[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

總結

1.字符轉換，根據ACSII碼，進行數字與字符之間的轉換。

            if (n[i] >= '0' && n[i] <= '9') {
                x = n[i] - '0';
            }
            else if (n[i] >= 'a' &&n[i] <= 'z') {
                x = n[i] - 'a'+10;
            }
            else
            {
                x= n[i] - 'A' + 10;
            }