算法中常常會到浮點數運算，而浮點數的處理常常是Verilog初學中常常遇到的問題。以下將就一個簡單的例子說明Verilog中浮點數運算處理。
在JPEG圖像壓縮時遇到色彩空間變換的問題，將YCbCr轉換到RGB會遇到浮點數的運算，這個實現複雜，以攝氏溫度轉換爲華氏溫度爲例 ： F = C x 1.8 + 32
R = 1.164(Y-16) + 1.596(Cr-128)
G = 1.164(Y-16) - 0.391(Cb-128) - 0.813(Cr-128)
B = 1.164(Y-16) + 2.018(Cb-128)
module C2F( iclk,irstn,ic,of);
input iclk;
input irstn;
input[7:0] ic;
output[10:0] of;
reg[7:0] c;
reg[10:0] of;
always@(posedge iclk or negedge irstn)
begin
if(!irstn)
begin
c <= 0;
of <= 0;
end
else
begin
c <= ic;
of <= c * 1.8 + 32; // 直接處理，在ISE中綜合時會報出錯
end //ERROR:Xst:850 - "C2F.v" line 31: Unsupported real constant.
end
endmodule
上面直接用浮點數進行乘法運算顯然是會出錯的！！
//以下爲改正後的程序
module C2F( iclk,irstn,ic,of);
input iclk;
input irstn;
input[7:0] ic;
output[10:0] of;
reg[7:0] c;
reg[10:0] of;
reg[10:0] sum;
always@(posedge iclk or negedge irstn)
begin
if(!irstn)
begin
//c <= 0;
of <= 0;
sum <= 0;
end
else
begin
// c <= ic;
sum <= ic * 7+ 128;
of <= (sum >>2); //實際是 近似計算：of=(ic*7+128)/4=ic*1.75+32，
end
end
endmodule
將浮點數乘以相同的擴展倍數，然後再將所得結果除以擴展位，這樣可以達到近似精確的效果！！
謂定點小數，就是小數點的位置是固定的。我們是要用整數來表示定點小數，由於小數點的位置是固定的，所以就沒有必要儲存它（如果儲存了小數點的位置，那就是浮點數了）。既然沒有儲存小數點的位置，那麼計算機當然就不知道小數點的位置，所以這個小數點的位置是我們寫程序的人自己需要牢記的！
先以10進製爲例：如果我們能夠計算12+34=46的話，當然也就能夠計算1.2+3.4 或者 0.12+0.34了。所以定點小數的加減法和整數的相同，並且和小數點的位置無關。乘法就不同了。 12*34=408，而1.2*3.4=4.08。這裏1.2的小數點在第1位之前，而4.08的小數點在第2位之前，小數點發生了移動。所以在做乘法的時候，需要對小數點的位置進行調整？！可是既然我們是做定點小數運算，那就說小數點的位置不能動！！怎麼解決這個矛盾呢，那就是捨棄最低位。 也就說1.2*3.4=4.1，這樣我們就得到正確的定點運算的結果了。所以在做定點小數運算的時候不僅需要牢記小數點的位置，還需要記住表達定點小數的有效位數。上面這個例子中，有效位數爲2，小數點之後有一位。
現在進入二進制：我們的定點小數用16位二進制表達，最高位是符號位，那麼有效位就是15位。小數點之後可以有0 - 15位。我們把小數點之後有n位叫做Qn，例如小數點之後有12位叫做Q12格式的定點小數，而Q0就是我們所說的整數。
Q12的正數的最大值是 0 111 . 111111111111，第一個0是符號位，後面的數都是1，那麼這個數是十進制的多少呢，很好運算，就是 0x7fff / 2^12 = 7.999755859375。對於Qn格式的定點小數的表達的數值就它的整數值除以2^n。在計算機中還是以整數來運算，我們把它想象成實際所表達的值的時候，進行這個運算
反過來把一個實際所要表達的值x轉換Qn型的定點小數的時候，就是x*2^n了。例如 0.2的Q12型定點小數爲：0.2*2^12 = 819.2，由於這個數要用整數儲存， 所以是819 即 0x0333。因爲捨棄了小數部分，所以0x0333不是精確的0.2，實際上它是819/2^12 =0.199951171875
我們用數學表達式做一下總結：
x表示實際的數（一個浮點數）， q表示它的Qn型定點小數（一個整數）。
q = (int) (x * 2^n)
x = (float)q/2^n
由於/ 2^n和* 2^n可以簡單的用移位來計算，所以定點小數的運算比浮點小數要快得多。下面我們用一個例子來驗證一下上面的公式：
用Q12來計算2.1 * 2.2，先把2.1 2.2轉換爲Q12定點小數：
2.1 * 2^12 = 8601.6 = 8602
2.2 * 2^12 = 9011.2 = 9011
(8602 * 9011) >> 12 = 18923
18923的實際值是18923/2^12 = 4.619873046875 和實際的結果 4.62相差0.000126953125，對於一般的計算已經足夠精確了；
FPGA小數乘法
計算內容
5.555*4.444=24.68642
第一步：將被乘數乘以256
5.555*256 = 1422.08 = 20’d1422 = 20’h5_8E; (存在誤差0.0056%)
4.444*256 = 1137.664 = 20’d1137= 20’h4_71; (存在誤差0.058%)
第二步：中間運算
20’h5_8E * 20’h4_71 = 20’h18_ABAE;
第三步：中間結果除以256
20’h18_ABAE >> 8 = 20’h18_AB;
第四步：轉換爲實際小數比較
20’h18_AB = 24.171(存在誤差2%)
注：1、中間乘法操作時，不存在誤差。
2、如果想降低取整導致的誤差，可以加大位寬