1.最大公約數（最大公因數）就是幾個數公有的因數中最大的一個
例：12與18 12的因數有1，12，2，6，3，4
18的因數有1，18，2，9，6，3
公有的因數有1，2，3，6， 所以6就是12與18的最大公約數.
而求最大公約數的方法可以總結爲：
①先判斷兩個數的大小，如果兩數相等，則這個數本身就 是就是它的最大公約數。
②如果不相等，則用大數減去小數，然後用這個較小數與它們相減的結果相比較，如果相等，則這個差就是它們的最大公約數，而如果不相等，則繼續執行②操作。
解法分析（更相減損法）：
例如： 有兩個數 12 18，它們的最大公約數爲6
12 = 6 * a—————–12肯定是它最大公約數的倍數
18 = 6 * b—————–18也肯定是它最大公約數的倍數
18 - 12 = 6 *(b - a)——由結果可看出它們的差值肯定也是最大公約數的倍數
12 - 6 = 6 ————-直到減數和差值相同時，則這個相同的數就是它們的最大公約數。（其原理就是用兩個數相等時，它本身就是最大公約數，因爲，除去第一次相減，其餘的每次減法都是用減數和差值相減，當然了，這僅僅是個人的看法，感覺這樣可以好理解一點）
module yueshu(clk,rst_n,a,b,yue);
input clk,rst_n;
input [7:0] a,b;
output reg [7:0] yue;//最大公約數肯定不會超過輸入數據
reg [7:0] temp,low;
always @(a,b)
begin
if(~rst_n)
begin
yue <= 'd0;
end
else
begin
low=(a>=b)?b:a;//判斷小的數
temp=(a>=b)?(a-b):(b-a);
while(temp != low)
begin
low =(low > temp)?temp:low;
temp=temp-low;
end
yue = temp;
end
end
endmodule
對於最小公倍數，首先要求出最大公約數，然後由下面的公式求出最小公倍數：
lcm = a * b / gcd(a,b)
即a與b的乘積除以最大公約數；