UVA 624——CD【01揹包 + 打印路徑】

題目傳送門

題意:

有N個物品,每個物品一個重量,現在問你在重量不超過W的前提下,如何選物品可以使得裝的物品儘量多,並且要按輸入順序輸出被裝入的物品,已經總重量sum.

分析：

基礎的01揹包，但是要打印路徑。
dp[i - 1][j]表示在前i - 1件物品中選取若干物品放入容量爲j揹包所得到的最大的價值，dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]表示前i - 1件物品中選取若干物品放入容量爲j - w[i]揹包所得到的最大的價值加上第i件物品的價值。這裏同理，但是要記錄選取的物品，覺得倒着過來就可以了。
【注】 原網站Debug數據有問題，Debug數據對於大量重複情況處理不合題意！！！防坑~~~

AC代碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 130005;
int dp[30][MAXN] , v[30];
vector <int> G;
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int V , n;
    while(cin >> V >> n) {
        G.clear();
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            cin >> v[i];
        }
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            for(int j = 0 ; j <= V ; j++) {
                if(j < v[i])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                else
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] , dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]);
            }
        }
        int i = n , j = V;
        while(i > 0 && j > 0) {
            if(j < v[i]) {
                i--;
                continue;
            }
            if(dp[i][j] == dp[i - 1][j - v[i]] + v[i]) {
                j -= v[i];
                G.push_back(v[i]);
            }
            i--;
        }
        for(int i = G.size() - 1 ; i > 0 ; i--) {
            cout << G[i] << " ";
        }
        cout << G[0] << " sum:";
        cout << dp[n][V] << endl;
    }
}