算法訓練 P0505

問題描述

一個整數n的階乘可以寫成n!，它表示從1到n這n個整數的乘積。階乘的增長速度非常快，例如，13！就已經比較大了，已經無法存放在一個整型變量中；而35！就更大了，它已經無法存放在一個浮點型變量中。因此，當n比較大時，去計算n!是非常困難的。幸運的是，在本題中，我們的任務不是去計算n!，而是去計算n!最右邊的那個非0的數字是多少。例如，5！=12345=120，因此5!最右邊的那個非0的數字是2。再如，7！=5040，因此7！最右邊的那個非0的數字是4。再如，15！= 1307674368000，因此15！最右邊的那個非0的數字是8。請編寫一個程序，輸入一個整數n(0<n<=100)，然後輸出n!最右邊的那個非0的數字是多少。

輸入：

7

輸出：

4

#include <iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<math.h>
int main()
{
   int n;//0<=n<=100
   cin>>n;
   long long temp=1;
   if(n<=1){
      cout<<1;
      return 0;
   }
   for(int i=2;i<=n;i++){
      temp=temp*i;
      while(temp%10==0){
        temp=temp/10;
      }
      //int a=temp%10;           //對該階乘數保留後三位尾數 t=c*100+b*10+a;也可四位
      //temp/=10;
      //int b=temp%10;
      //temp/=10;
      //int c=temp%10;
      //temp=c*100+b*10+a;
      temp=temp%10000;
   }
   temp=temp%10;
   cout<<temp;
   return 0;
}