密碼編碼學與網絡安全——第九章 公鑰密碼學與RSA

公鑰算法是基於數學函數而不是基於替換和置換
公鑰密碼是非對稱的
公鑰密碼僅用於密鑰管理和簽名

關於公鑰密碼的誤解：

• 從密碼分析的角度看，公鑰密碼比傳統密碼更安全
• 公鑰密碼是一種通用的方法，所以傳統密碼已經過時
• 用公鑰密碼實現密鑰分配更簡單
  

一、公鑰密碼體制的基本原理

公鑰密碼學的概念是爲了解決傳統密碼中兩個問題提出來的：密鑰分配和數字簽名
公鑰密碼體制的6個組成部分：明文、加密算法、公鑰、私鑰、密文、解密算法






公鑰密碼體制的應用：

• 加密、解密：發送方用接收方的公鑰對消息加密、用接收方的私鑰解密
• 數字簽名：發送方用自己的私鑰對消息進行簽名，用發送方的公鑰驗證簽名
• 密鑰交換：通信雙方交換會話密鑰
  
  對公鑰密碼的要求：
  

公鑰密碼分析：

• 公鑰密碼也易受窮舉攻擊，解決方法是使用長密鑰
  爲了抵抗窮舉攻擊，密鑰必須足夠長，爲了方便加解密，密鑰又必須足夠短。
• 另一種攻擊：找出一種從給定的公鑰計算出私鑰的方法。目前還沒有在數學上證明對一特定公鑰算法這種攻擊不可行
• 公鑰體制特有的攻擊：本質上是窮舉消息攻擊，解決方法：在要發送的消息後附加上一個隨機數

二、RSA算法

自誕生之日起就成爲被廣泛接受且被實現的通用公鑰加密算法
RSA體制是一種分組密碼，其明文和密文均是0至某n-1之間的整數，通常n的大小爲1024位二進制數或309位十進制數。