HDU 2084數塔 【dp入門】

HDU 2084數塔

 

Problem Description

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

 

 

Input

輸入數據首先包括一個整數C,表示測試實例的個數，每個測試實例的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

 

 

Output

對於每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出佔一行。

 

 

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

 

 

Sample Output

30

 

//從0 ～ n-1 行
#include<iostream>
#include<string.h> 
using namespace std;
int a[105][105];//儲存數塔 
int d[105][105];//從該點到底端的最大數字和 
int i,j,n;
 
int dp(int i,int j)
{
	if(d[i][j]>=0)
		return d[i][j];
	else
		{
		d[i][j]=a[i][j]+(i==n?0:max(dp(i+1,j),dp(i+1,j+1)));
		return d[i][j];
		}
}	
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		memset(d,-1,sizeof(d));
		for(i=0;i<n;i++)
			for(j=0;j<=i;j++)
			{
				cin>>a[i][j];
			}
		cout<<dp(0,0)<<endl;
//		後期測試整個d數組 
//		dp(0,0);
//		for(int i=0;i<n;i++)
//		{
//			for(int j=0;j<=i;j++)
//			{
//				cout<<d[i][j]<<" ";
//			}
//			cout<<endl;
//		}

	}
	return 0;
}

樣例 數塔 

7
3	8
8	1	0
2	7	4	4
4	5	2	6	5

 

數組d

30
23	21
20	13	10
7	12	10	10
4	5	2	6	5