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Description
N個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到N編號。首先第一回合是玩家1作爲莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裏選擇一張卡片，假設卡片上的數字爲X，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第X個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裏並重新洗牌。被處決的人按順時針的下一個人將會作爲下一輪的莊家。那麼經過N-1輪後最後只會剩下一個人，即爲本次遊戲的勝者。現在你預先知道了總共有M張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。
這裏有一個簡單的例子：
例如一共有4個玩家，有四張卡片分別寫着3,4,5,6.
第一回合，莊家是玩家1，假設他選擇了一張寫着數字5的卡片。那麼按順時針數1,2,3,4,1，最後玩家1被踢出遊戲。
第二回合，莊家就是玩家1的下一個人，即玩家2.假設玩家2這次選擇了一張數字6，那麼2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出遊戲。
第三回合，玩家2再一次成爲莊家。如果這一次玩家2再次選了6，則玩家3被踢出遊戲，最後的勝者就是玩家2.
Input
第一行包括兩個整數N,M分別表示玩家個數和卡牌總數。
接下來一行是包含M個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。
Output
輸出一行包含N個百分比形式給出的實數，四捨五入到兩位小數。分別給出從玩家1到玩家N的勝出概率，每個概率之間用空格隔開，最後不要有空格。
Sample Input
5 5
2 3 5 7 11
Sample Output
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%
輸入樣例2：
4 4
3 4 5 6
HINT
對於100%的數據，有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每張卡片上的數字<=50
Source經典的約瑟夫環問題的變形，昨晚剛領教了約瑟夫環帶來的遞歸問題的美妙。
一個人死或不死，和具體留下了誰無關，只要知道誰第一個開始，和還剩幾個人，隔幾個殺一個，就可以確定這個人死或不死了。
f[i][j]爲剩下i個人，從j開始的存活概率。
枚舉殺人間隔，即可更新。
f[i][j]+=f[i-1][j±k]/m
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 55;
int n, m,a[maxn];
double f[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d", &a[i]);
f[1][1] = 1.0;
for (int i = 2; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
for (int k = 1; k <= m; k++)
{
int temp = a[k] % i;
if (temp == 0)
temp = i;
if (temp > j)
f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][i - temp + j] / m;
if (temp < j)
f[i][j] = f[i][j] + f[i - 1][j - temp] / m;
}
for (int i = 1; i <= n; i++){
printf("%.2lf%%", f[n][i] * 100);
if (i != n) printf(" ");
}
return 0;
}
