題意:給一個連通圖,每條邊帶權值即距離,找出這些點裏到其他各點總距離的最短的一個,並輸出該距離。
由於數據量比較小,又是多點間的最短路,所以使用floyd-warshall算法,用dp思想可滿足
dp[k][i][j]=min(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]) (從i出發經過k或者不經過k的最短路)
可將其用一個二維數組不斷更新得到,即
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j])
用O(n^3)的複雜度算出每個點到其他各點的最短路,再依次暴力搜索一遍即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<utility>
#define INF 1000000007
#define inf 100000000000000000
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
int n,t,d[15][15],cost,x,y,k,i,j;
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
memset(d,INF,sizeof(d));t=0;
P mi;mi.second=INF;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&cost);
d[x][y]=d[y][x]=cost;
t=max(t,max(x,y));
}
for(i=0;i<=t;i++)d[i][i]=0;
for(k=0;k<=t;k++)
{
for(i=0;i<=t;i++)
{
for(j=0;j<=t;j++)d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
}
}
for(i=0;i<=t;i++)
{
P p;p.first=i;p.second=0;
for(j=0;j<=t;j++)
{
if(i==j)continue;
p.second+=d[i][j];
}
if(mi.second>p.second)mi=p;
}
printf("%d %d\n",mi.first,mi.second);
}
return 0;
}