找球號（球號是否在）

找球號(一）

時間限制：3000 ms  |  內存限制：65535 KB

難度：3

描述

在某一國度裏流行着一種遊戲。遊戲規則爲：在一堆球中，每個球上都有一個整數編號i(0<=i<=100000000),編號可重複，現在說一個隨機整數k(0<=k<=100000100)，判斷編號爲k的球是否在這堆球中（存在爲"YES",否則爲"NO"），先答出者爲勝。現在有一個人想玩玩這個遊戲，但他又很懶。他希望你能幫助他取得勝利。

輸入

第一行有兩個整數m，n(0<=n<=100000，0<=m<=1000000)；m表示這堆球裏有m個球，n表示這個遊戲進行n次。
接下來輸入m+n個整數，前m個分別表示這m個球的編號i，後n個分別表示每次遊戲中的隨機整數k

輸出

輸出"YES"或"NO"

樣例輸入

6 4
23 34 46 768 343 343
2 4 23 343

樣例輸出

NO
NO
YES
YES

思路1：

位運算的壓縮：本題需要10的8次方個數，假設用10的8次方這麼大的數組進行標記，會超出本題限定的內存範圍。因此，一種方法爲壓縮，即利用一個int是32位進行壓縮

  只需開 10的8次方 /32 這麼大的數組，每個元素可以標記32個數字是否存在過，存在的位置標記爲1，這個數是第幾個元素則通過　ａ／　３２而得如345存在,那麼

　　　　　　ａ［３４５　／　３２］　＝　ａ［３４５　／　３２］  |　 (1 <<（３４５　％　３２）)；

位運算：邏輯運算是相對於整體的結果，在補碼顯示中如果有一位是1，邏輯結果就是1
a:按位或|可以使某一位置1

b:按位與&，非零即1，即如果a, b兩個數在對應同一位置，都是1，則結果邏輯運算爲

分析：

位運算的壓縮，使內存用了1萬多kb

時間： 300多ms

代碼：

#include<stdio.h>
#define N 3200000
int ha[N];//hash array
int main()
{
	int n, m;
	int a;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	for(int i = 0; i < m; i++){
		scanf("%d", &a);
		ha[a / 32] = ha[a / 32] |(1 <<  (a % 32));//將a這個數字對應的位置標記爲1
	}
	while(n--){
		scanf("%d", &a);
		if(ha[a / 32] & (1 << (a % 32)))//通過按位與運算判斷該數字是否存在
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");

	}

	return 0;
}

找球號(二）

時間限制：1000 ms  |  內存限制：65535 KB

難度：5

描述

在某一國度裏流行着一種遊戲。遊戲規則爲：現有一堆球中，每個球上都有一個整數編號i(0<=i<=100000000),編號可重複，還有一個空箱子，現在有兩種動作：一種是"ADD"，表示向空箱子裏放m(0<m<=100)個球，另一種是"QUERY”，表示說出M(0<M<=100)個隨機整數ki(0<=ki<=100000100),分別判斷編號爲ki 的球是否在這個空箱子中（存在爲"YES",否則爲"NO"），先答出者爲勝。現在有一個人想玩玩這個遊戲，但他又很懶。他希望你能幫助他取得勝利。

輸入

第一行有一個整數n(0<n<=10000);
隨後有n行;
每行可能出現如下的任意一種形式：
第一種：
一個字符串"ADD"，接着是一個整數m，隨後有m個i；
第二種：
一個字符串"QUERY”，接着是一個整數M，隨後有M個ki；

輸出

輸出每次詢問的結果"YES"或"NO".

樣例輸入

2
ADD 5 34 343 54 6 2
QUERY 4 34 54 33 66

樣例輸出

YES
YES
NO
NO

思路： 與找球號1的思路1方法類似，只不過就是多了add 和question的字符判斷

時間:360   內存：12732ms  

代碼如下：

 
#include<stdio.h>
int a[3200000];
void add_ball()
{
	int num, ball;
	scanf("%d", &num);
	while(num--){
		scanf("%d", &ball);
		a[ball / 32] = a[ball / 32] | (1 << (ball % 32));
	}
}

void que_ball()
{
	int num, ball;
	scanf("%d", &num);
	while(num--){
		scanf("%d", &ball);
		if(a[ball / 32] & (1 << (ball % 32)))//位運算， 與找球號1相同
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
}

int main()
{
	int n;
	char str[10];
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		scanf("%s", str);
		if(str[0] == 'A')//字符判斷
			add_ball();
		else if(str[0] == 'Q')
			que_ball();
	}
	return 0;
}