leetcode 33 搜索旋轉排序數組

### 題目

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一個給定的目標值，如果數組中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。

你可以假設數組中不存在重複的元素。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4
示例 2:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1


### 思路

題目要求longn，一看就是需要二分法，但是因爲是一個旋轉數組，所以說在進行邊界變換的時候需要注意條件。
因爲是旋轉了的，所以應該可以在數組中找到兩個有序部分，假定分別是左邊部分和右邊部分。
得到nums[mid]之後，首先判斷它是在左邊還是右邊部分，這樣方便後續繼續操作，判斷方法就是用nums[mid]與nums[right]進行比較，如果說前者小於後者，那麼它們一定是在一個有序序列中的，如果前者不小於後者，那麼它們一定不在同一個有序序列中，其中nums[right]肯定是在右邊那個有序序列，mid小於right，所以它一定是在左邊那個有序序列當中，下面兩種情況下繼續進行循環：

1、mid和right處於同一個有序序列。
 首先，如果兩者處於同一個有序序列，那麼比較target是否在nums[mid]與nums[right]之間，如果在，那麼l=mid+1，否則往左邊移動，r=mid-1.
2、不處於同一有序序列
 當mid和right不在同一個有序序列之後，那麼mid和left肯定在同一個有序序列，那麼比較target是否在nums[mid]與nums[left]之間，如果在，那麼r=mid-1，否則往右邊移動，l=mid+1.

### code

    

class Solution {
    public:
        int search(vector<int>& nums, int target) {
            if(nums.size()==0)return -1;//沒有元素直接返回
            int l=0;
            int r=nums.size()-1;
            while(l<=r)
            {
                int mid=l+((r-l)>>1);
                
                if(nums[mid]==target)
                    return mid;
                if(nums[mid]<=nums[r])//說明nums[mid]是在旋轉後的右邊
                {
                    if(nums[mid]<target&&nums[r]>=target)//說明在右邊序列的右邊，所以l=mid+1
                    {
                        l=mid+1;
                    }
                    else//不再右邊序列的右邊，直接往左邊移動。
                        r=mid-1;
                }
                else//說明nums[mid]是在旋轉後的左邊
                {
                    if(nums[mid]>target&&nums[l]<=target)//在左邊部分的左邊，所以玩左邊移動。
                        r=mid-1;
                    else//不再左邊部分的左邊，直接往右邊移動。
                        l=mid+1;
                }
            }
            return -1;
        }
    };