POJ - 3281 Dining (最大流)

POJ - 3281 

題意： 很多隻牛，每隻牛都有很多喜歡的食物和飲料，但是每次只能選一個食物和一個飲料，問最終能使多少牛滿意

思路： : ) 我能說我是當二分圖寫的嗎，但是後來發現，如果直接連飲料和食物，那麼會出現，一隻牛喜歡的，可能會有超過一個牛的匹配出現，所以不能這樣，其實這裏的牛和飲料，牛和食物，分別是一個二分圖，他們的限制就是牛隻能選一個食物，一個飲料，那麼就需要把牛拆點，這樣牛就只能選一個飲料和一份食物啦。

flow - > 限制條件

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 500,maxe = maxn*maxn,inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,k;
struct node
{
    int to,next,cap,rev;
    node(){}
    node(int a,int b,int c,int d){to = a; next = b; cap = c; rev = d;}
}edge[maxe << 3];
int edgenum,s,t;
int h[maxn],vis[maxn];
void init()
{
    for(int i = 0; i < maxn; i++)
        h[i] = -1;
    edgenum = 0;
}
void add(int f,int t)
{
    edge[edgenum] = node(t,h[f],1,edgenum+1); h[f] = edgenum++;
    edge[edgenum] = node(f,h[t],0,edgenum-1); h[t] = edgenum++;
}

int dfs(int u,int f)
{
    if(u == t) return f;
    vis[u] = 1;
    for(int i = h[u] ; ~i; i = edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to,cap = edge[i].cap,rev = edge[i].rev;
        if(vis[v] || cap == 0) continue;
        int d = dfs(v,min(f,cap));
        if(d == 0) continue;
        else
        {
            edge[i].cap -= d;
            edge[rev].cap += d;
            return d;
        }
    }
    return 0;
}

void solve()
{
    int flow = 0;
    for(;;)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int f = dfs(0,inf);
        if(f == 0) break;
        flow += f;
    }
    printf("%d\n",flow);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        init();
        int a,b,c;
        s = 0, t = 2*n+m+k+1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) add(i,i+n);
        for(int i = 2*n+1; i <= 2*n+m; i++) add(s,i);
        for(int i = 2*n+m+1; i <= 2*n+m+k; i++) add(i,t);

        for(int i = 0; i < n ; i ++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            for(int j = 0; j < a; j++)
            {
                scanf("%d",&c);
                add(c+2*n,i+1);
            }
            for(int j = 0; j < b; j++)
            {
                scanf("%d",&c);
                add(i+n+1,c+2*n+m);
            }
        }
        solve();
    }
    return 0;
}