排序算法之簡單選擇排序

A，簡單選擇排序：每次從剩餘待排序元素中找出最小元素與第一個元素交換。執行n-1趟後，結果爲升序排序。

B，算法原理：

1）假設數組長度爲n，取i依次取0，1，...，n-2，每次找出數組中從i到n-1的最小數min；

2）然後將min與i對應的元素交換，直到i=n-1時排序結束，所有元素即爲升序排序。

下圖爲一組亂序數組的排序過程：

C，算法實現：

#include "iostream"

using namespace std;

 int main()

{

        void sort(int[], int);

        int array[] = {3,2,4,9,1,5,7,6,8};

        int n = sizeof(array)/sizeof(int*);

        sort(array, n);

        for(int i = 0; i < n; ++i)

                  cout<<array[i]<<" ";

        cout<<endl;

        return 0;

}

//簡單選擇排序

//array爲測試數組，n爲數組長度

void sort(int array[], int n)

{

        int temp,min;

        for(int i = 0; i < n - 1; ++i)

        {

                  min = i;

                  //循環找出剩餘元素中最小的一個

                  for(int j = i + 1; j < n; ++j)

                  {

                           if(array[min] > array[j])

                           {

                                    min = j;

                           }

                  }

                  //將最小值與第一個元素交換位置

                  if(min != i)

                  {

                           temp = array[i];

                           array[i] = array[min];

                           array[min] = temp;

                  }

        }

}

運行結果：

D，複雜度分析

（a）時間複雜度：

  1）整個過程當中簡單選擇排序需要比較的次數與初始狀態無關，總的比較次數爲1+2+3+...+n-1=n(n-          1)/2,所以進行比較的時間複雜度爲O（n^2）；

  2）如果初始數組爲降序排序，則需要進行n-1次交換，所以進行交換操作的時間複雜度爲O（n）。

（b）空間複雜度：程序中定義了兩個變量temp和min，所以空間複雜度爲O（1）。