A，直接插入排序：排序過程中，整個序列被分成兩部分，前一部分有序，後一部分無序。每次從無序表中取出一個元素，然後把它插入到有序表中的合適位置，使有序表保持有序，直到無需表部分元素個數爲0，排序結束。
B，算法原理：
1）假設數組序列依次爲a1，a2，.....，an；
2）第一趟比較a1和a2,時前兩個元素升序排序，第二趟比較a1，a2，a3，使前三個元素升序排序；
3）每次新元素i插入到前i-1個已經有序的元素中時，依次與i-1，i-2，...，1位置的元素比較，並插入到對應次序位置；
4）以此類推，直到使前n個元素有序，排序結束。
下圖爲一組亂序序列直接插入排序的過程：
![]()
C，算法實現：
#include ”iostream”
usingnamespace std;
intmain()
{
void sort(int[], int);
int array[] = {5,3,11,7,1,8,12,14,9};
int n = sizeof(array)/sizeof(int*);
sort(array, n);
for(int i = 0; i < n; ++i)
cout<<array[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}
//直接插入排序
//array表示測試元素序列，n爲序列元素個數
voidsort(int array[], int n)
{
int temp,index;
for(int i = 1; i < n; ++i)
{
temp = array[i];
index = i;
//找到元素插入的位置
for(int j = i - 1; j >= 0; --j)
{
if(array[index] < array[j])
index = j;
else break;
}
//將插入位置之後的元素後移一個位置
for(int k = i; k > index; --k)
array[k] = array[k-1];
array[index] = temp;
}
}
運行結果：
D，複雜度分析
（a）時間複雜度：
1）如果序列初始爲升序排序，則無需移動，只需比較n-1次即可完成排序，因此最好的時移動次數複雜度
爲O（n），移動次數複雜度爲O（1）；
2）如果序列初始爲降序排序，則最壞需要比較1+2+3+...+（n-1）=n(n-1)/2次，最壞需要移動1+2+...+ (n-1)=n(n-1)/2次，因此比較的最壞時間複雜度爲O（n^2）,移動的最壞時間複雜度爲O(n^2)；
3）綜上所述，比較的平均時間複雜度爲O（n^2），移動的平均時間複雜度爲O（n^2）。
（b）空間複雜度：程序中定義了temp和index兩個變量，因此空間複雜度爲O（1）。
